【摘 要】
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本论文主要涉及的是监督学习方面的知识点,主要解决高斯过程分类问题.此问题主要研究根据训练样本得到的输入输出映射,而统计学习理论以概率理论作为基础,以训练样本,形成统
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本论文主要涉及的是监督学习方面的知识点,主要解决高斯过程分类问题.此问题主要研究根据训练样本得到的输入输出映射,而统计学习理论以概率理论作为基础,以训练样本,形成统计模型；以检验样本评价统计模型的优劣,并用于预测.监督学习作为统计学习理论的一部分,对于本论文的研究起了很重要的作用.PAC (Probably approximately correct)其实质是以样本训练为基础,使得到的统计模型以高概率逼近真实的目标模型.本论文在第2章根据PAC-Bayesian定理以及将定理中所涉及到的Gibbs分类类推到Bayes分类中,提出基于Bayes分类的PAC-Bayesian界,并且给出其相关证明.第3章针对高斯过程(GP)分类详细地介绍了高斯过程(GP)分类的步骤和原理.然后根据本论文研究的具体情况与实际需要,选择合适的变量来构造核函数,再基于Bayesian框架被用于分类问题.第4章通过用Laplace逼近方法来逼近后验概率分布和用Laplace逼近法对未来某一观察值求后验概率分布.将预测出的后验概率分布和先验概率分布来分析PAC-Bayesian定理中的KL信息量KL[Q||P],从而分析PAC-Bayesian定理中的真实错误界和推广错误界.第5章通过把高斯过程(GP)分类应用到IPAC-Bayesian框架中,由于基于Bayes分类的相关理论研究还没有过多的原因,本论文只讨论基于高斯过程先验的Gibbs分类的PAC-Bayesian界,然后对错误界进行分析,并初步说明了错误界结论.
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