在实际生活中,许多问题都多多少少伴有随机现象。为了让数学模型更好地反映实际问题,我们在能把实际问题刻画为偏微分方程反问题的时候,多半加上随机项形成随机偏微分方程反问题,因此随机偏微分方程的反问题与更多实际问题紧密的联系了起来。这使得更多的学者开始投身于随机偏微分方程反问题的研究中。本文讨论的是一类带有乘性噪声的随机抛物型偏微分方程逆源问题,其中初边值条件均为零,目的是利用末端时刻的观察值即终值反演方程中的源项f（x）。与求解逆源问题的已有文献不同的是本文首先利用分离变量法给出正问题解的级数表达式,又用Laplace特征值方法给出方程正问题解的另一种表达式,根据在末端时刻这两个表达式相等得到一个含有源项f（x）的等式,利用等式求出源项f（x）的精确解。在计算的过程中等式两边分别取期望,以确保得到的精确解是存在的。本文还证明了解的唯一性,又给出了在一定条件下精确解的条件稳定性。由于逆源问题是不适定的,所以在解决这个问题时本文采用了Tikhonov正则化方法,根据Tikhonov正则化方法的反演实质求出正则化解。为了证明此正则化解有效,本文首先选择合适的先验正则化参数通过理论形式分析出了精确解f（x）和正则化解f??（x）的误差估计,又通过数值实验得到正则化解f??（x）与精确解f（x）的对比图像以及相对误差值和绝对误差值,结果表明此正则化解有效,因此用Tikhonov正则化方法解决此类逆源问题可行有效。