论文部分内容阅读
不确定系统鲁棒控制分析与综合研究的领域宽广，涉及的方法众多，其理论发展的深度己远远超越了求解特定控制系统鲁棒性这一具体问题范畴。本文依据作者的理解选择一个侧面，从指导工程实践的角度，应用诸如Lyapunov稳定性、时变不确定系统二次镇定以及线性矩阵不等式等重要理论和方法，系统地研究一系列常见系统的鲁棒控制问题，本文强调两个问题：其一为性能，在系统基本稳定性保证的前提下，研究较多的系统性能指标更显研究价值；其二是综合，面对各种被控对象，工程上解决的首要问题是形成一套系统化的控制器综合方法，其次是在具体实施中对方法的灵活运用和不断完善。概括本文研究成果，是以线性不确定系统为基础，考虑时滞、非线性、随机跳变等动态，提出统一的处理框架，研究其在稳定性、H_∞线性二次型等性能指标下的鲁棒控制器综合问题，研究结果表明，在保证一定的性能指标界的条件下，各类控制器的综合问题均可转化为线性矩阵不等式的可解性问题，而线性矩阵不等式的求解己有成熟的算法，从而使研究结果具有可行性和易用性。本文研究的主题是不确定线性时滞系统的鲁棒控制，本文的贡献主要在以下几个方面：1．研究同时具有时变状态时滞和时变输入时滞的不确定线性系统，利用积分不等式的方法，给出具有时滞依赖的H_∞控制器设计方法。结果用一组线性矩阵不等式(LMI)表示，其中包含了状态反馈控制器的时滞依赖条件。通过使用Lyapunov-Krasovskii函数方法，可以发现条件中不包含任何关于系统矩阵的假设。2．针对具有状态滞后且具有时变参数不确定性的一类模糊系统，研究其保性能控制问题。基于T-S模糊模型，利用Lyapunov稳定性理论，采用线性矩阵不等式方法，提出了状态反馈保性能控制器的存在条件和设计方法。3．研究了离散T-S模糊控制系统基于模糊Lyapunov函数的稳定性分析和控制器设计问题。首先构造出离散型Lyapunov函数，然后考虑具有不确定性隶属度的模糊控制系统。与公共Lyapunov函数方法以及隶属度确定的模糊控制系统相比，得到的条件更为宽松。进而，基于线性矩阵不等式设计出模糊控制器。