【摘 要】
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近年来,神经网络的研究已经受到数学、人工智能、决策优化、航空航天和控制工程等各个领域学者的广泛关注.建立神经网络模型,可以为分析、判断和预测网络的动态行为提供理论依据.目前,对于神经网络的同步控制虽然已经取得了大量的研究成果,但由于时滞在现实世界中的普遍存在会对系统的稳定性产生极大的影响,所以仍然需要对很多问题进行深入的探究,特别是耦合时滞对神经网络产生的动态行为的影响.本论文主要借助常微分方程理
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近年来,神经网络的研究已经受到数学、人工智能、决策优化、航空航天和控制工程等各个领域学者的广泛关注.建立神经网络模型,可以为分析、判断和预测网络的动态行为提供理论依据.目前,对于神经网络的同步控制虽然已经取得了大量的研究成果,但由于时滞在现实世界中的普遍存在会对系统的稳定性产生极大的影响,所以仍然需要对很多问题进行深入的探究,特别是耦合时滞对神经网络产生的动态行为的影响.本论文主要借助常微分方程理论、Lyapunov稳定性理论和矩阵理论等工具,研究了两类含有耦合时滞的神经网络的同步控制问题.主要工作简单概括为以下两个方面:1.通过建立脉冲时滞微分不等式,结合Lyapunov理论和平均脉冲区间的概念,研究了具有分布时滞和比例时滞的异构神经网络的拟同步.设计脉冲控制器,得到了具有比例时滞和分布时滞的异构动态神经网络拟同步的两个定理判据.此外,利用比例时滞和分布时滞的参数变换公式,估计了拟同步的理论误差界.最后,通过数值仿真验证了理论结果的有效性.2.基于牵制脉冲控制,研究了耦合时变时滞神经网络的集群同步.对于具有耦合时变时滞的非线性神经网络模型,在耦合矩阵不具备对称或不可约的条件下,设计牵制脉冲控制器,该控制器在每个脉冲瞬时只有部分节点被牵制.通过构造Lyapunov函数,结合LMI技术,得到了耦合时滞神经网络实现集群同步的判定准则.最后,通过仿真算例验证了所得结果的合理性.
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