论文对自适应边界元法的两个重要类型，h-和p-自适应边界元法做了详细研究，在此基础上分别对其形函数采用了分层叠加，给出了h-和p-层状自适应边界元法及相应的误差分析；通过实例对h-和p-层状自适应边界元法进行了性能比较，结合两种算法的优点制定出了一种全新的组合方法，hp-层状自适应边界元法，并将其应用到经典弹性力学问题中，更进一步地发展了自适应边界元技术。　　论文共分为五章，第一章为绪论部分，概述了边界元法、自适应边界元法的研究和发展状况，并指出了本课题的来源、内容和意义。　　第二章建立了Sobolev空间的框架，在此框架下研究了自适应方法得以实现的后验误差估计理论，给出了自适应边界元方法的后验误差估计表达式及具体的自适应过程。同时介绍了边界积分方程的建立过程，为后几章的研究提供了理论基础。　　第三章对h-层状自适应边界元方法进行了具体研究，给出了方程求解的层次算法，针对其自适应特点提出了插值残差误差估计方法。　　第四章介绍了p-层状自适应边界元方法，在形函数的选择上做了详细讨论,重点介绍了方程求解的迭代算法，同时根据其自适应特点给出了两种计算简便的误差分析方法。　　第五章应用实例对h-和p-层状自适应边界元法进行了性能比较，通过比较分析并结合其在计算结构上的相似点，制定出了一套全新的hp-层状自适应边界元法的迭代方案，并给出了具体算例来证实此方法的有效性和优越性。