松材线虫病会对松属树种产生极大危害,甚至通常会导致受感染的林木快速死亡。为了减少松材线虫病对松树的危害,对松木采取定时补苗和喷洒药剂是一种非常有效的方法。本文用数学模型来讨论这种方法的实施,也就是建立脉冲微分方程模型,分析其周期解的存在性和稳定性以及系统的持久性。　　全文共分为三章:　　第一章,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识。　　第二章,主要研究了具有固定时刻脉冲的松材线虫病模型的动力学行为,利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了松树和松褐天牛的无病周期解全局渐近稳定的充分条件,以及系统持久的充分条件。　　第三章,主要研究了具有固定的不同时刻脉冲的松材线虫病的动力学行为,利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了松树和松褐天牛无病周期解全局渐近稳定的充分条件,以及系统持久的充分条件。