复杂网络是一门研究由大量节点以及节点的相互作用所组成的网络系统整体行为的学科。它从一个整体角度去考察网络系统中个体间相互作用对网络系统整体行为的影响。由于这种研究方法能够更好的预言网络系统的各种整体行为,而受到国内外学者的广泛关注。复杂网络的同步行为可以解释许多自然界和工程领域的现象。在复杂网络系统的众多动力学性态中,同步是一个非常重要的研究课题。早期关于复杂网络同步的研究主要集中在分析具有固定拓扑结构网络的同步特性。随着对现实复杂网络结构的深入了解,人们越来越多地关注时变网络拓扑结构或切换网络拓扑结构对网络动态行为的影响,特别是对同步行为的影响。因此,研究具有时变网络拓扑结构或切换网络拓扑结构的复杂网络同步行为成为当今复杂网络研究领域的一个重要课题。本文提出了几类新的具有切换拓扑的复杂网络模型,并对其同步动力学进行了分析。首先,通过建立一个新的脉冲时滞微分不等式,研究了带有耦合时滞和切换拓扑复杂网络的同步问题；其次,利用M-矩阵方法,对带脉冲和马尔可夫切换复杂网络的同步进行了研究；再次,应用M-矩阵方法,研究了一类不确定参数是随机出现的马尔可夫切换复杂网络的同步问题；最后,利用自适应方法,研究了具有马尔可夫切换和自适应局部耦合强度复杂网络的同步问题。基于李亚普诺夫稳定性理论、矩阵理论和随机时滞微分方程相关理论,并结合脉冲控制、状态反馈控制和自适应控制,得到了使这些网络达到同步的标准。这些同步标准的保守性比现有文献中的保守性要低。本文主要内容和创新点如下：(1)研究了一类具有一般意义切换拓扑和耦合时滞复杂网络的同步问题。首先,建立了一个新的脉冲时滞微分不等式。与已有的脉冲时滞微分不等式不同的是：本文所建立的不等式主要用于判别脉冲增益取什么值时,才能使不稳定的脉冲系统达到稳定。其次,通过李亚普诺夫稳定性理论和新的脉冲时滞微分不等式,设计了简单的脉冲控制器,并给出了切换复杂网络的指数同步标准。最后,对以Chua’s电路为节点的网络进行仿真,仿真结果表明所提脉冲控制器的设计方法均是有效的。(2)提出一类带脉冲和马尔可夫切换拓扑复杂网络模型,并研究了其同步问题。相比现有文献,本文所考虑的网络模型具有k个模态,其模态按马尔可夫过程随机切换,并且还引入了脉冲和随机噪声。利用李亚普诺夫稳定性理论、M-矩阵方法以及随机微分方程相关理论,分别得到这类系统在脉冲干扰和脉冲控制下的指数同步标准,并且估计出了脉冲增益的上界。最后,通过二个仿真来验证所提结论的有效性和保守性。在第一个仿真中,网络节点的二种模态分别为二个稳定系统。仿真结果表明所组建的网络具有很强的抗脉冲干扰的能力。在第二个仿真中,节点的两个模态分别为Lorenz混沌系统和Rossler混沌系统。仿真结果表明：本文所设计的脉冲控制器能使不同步的网络达到同步。(3)提出一类具有随机不确定参数和马尔可夫切换拓扑的复杂网络模型,并对其进行了同步分析。与当前已有的不确定性复杂动态网络不同的是：网络模态是按马尔可夫过程随机切换的；网络不确定参数是随机出现的,并服从Bernoulli分布。基于李亚普诺夫原理、M-矩阵方法和随机时滞微分方程相关理论,分别得到此类网络在转移速率矩阵己知和部分已知情形下的同步标准。所得到的结果比较简洁,易于应用。此外,所设计的控制器与马尔可夫模态有关,这样有助于减少控制网络的能量。最后,数值仿真说明该方法是可行的和有效的。在第一个仿真中转移速率矩阵已知,且只对网络的第一个模态施加控制。仿真结果表明：本文所设计的依模态反馈控制器是有效的。在第二个仿真中转移速率矩阵部分己知,并用四个不同的转移速率矩阵进行四次不同的仿真。仿真结果表明：虽然不同的转移速率矩阵对网络的整体行为有较大的影响,但是所设计的控制器能有效地使网络达到同步。(4)提出一类带马尔可夫切换和自适应耦合强度的复杂网络模型,并研究了其同步问题。与现有文献相比,本文所考虑的网络模型其拓扑不但按马尔可夫过程随机切换,而且它的连接权重是自适应调整的。由于连接权重具有自适应性和随机切换性,导致以往文献所用的方法不能分析此类网络的同步以及不能设计自适应控制器。利用李亚普诺夫稳定性理论、自适应控制方法和M-矩阵方法,通过设计合适的自适应更新规律,得到了此类复杂网络的同步标准。最后,通过仿真来验证所提结论的有效性。