最近,Le Bruyn和Ginzburg分别引入了项链李代数([1],[2]),它是定义在箭图上的一种无限维李代数,在非交换几何研究中起了重要作用.目前对项链李代数的结构还没有太多的研究.该文探讨项链李代数的结构及性质.在1.1节中,我们定义了箭图Q的重箭图Q循环上的映射σ,用它给出了项链李代数括号运算的一个严格定义,并用此定义证明了这是一个李运算.在1.2节中,我们对项链字引入左右指标数组,利用它们把项链李代数N<,Q>的基分成了A,B,C,D,E5类.我们还讨论了由重箭图自然自同构导出的李代数的一个自然的对合.在1.3节中,应用指标数组我们讨论了各类元素的性质,指出其第A,B,C类元各自张成的子空间均是N<,Q>的子代数,特别是C类中所有长度为2的元素张成了N<,Q>的Abel子代数H,且含于C生成的子代数P的中心Z(P)中.在2.1节中,我们利用H给出了N<,Q>的中心元的一般形式,即对任意x∈Z(N<,Q>),有x=∑<,i>b<,i>ω<,i>十x′,其中b<,i>∈K,ω<,i>∈C,x′∈E<,0>.我们还对只有一个单循环和一个单循环及若干单箭头的箭图,给出了其项链李代数的某些中心元素的具体形式.在2.2节中,我们对非平凡图,即当箭图中有箭头时,利用H中的元素证明了N<,Q>不是半单纯李代数.当箭图中有长度大于1的循环,且无圈时,构造了N<,Q>的非可解子代数,从而证明了N<,Q>是不可解李代数.我们还利用指标数组讨论了项链字的运算,构造了N<,Q>的可解非幂零子代数,从而证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.在2.3节中,我们给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解.