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Legendre-Stirling数是在Everitt探究经典二阶勒让德微分表达式的谱理论时提出来的，而且Legendre-Stirling数是拉格朗日对称式中勒让德表达式的积分复合幂的系数.Jacobi-Stirling数的概念是Everitt在2007年研究经典二阶雅各比微分表达式的谱理论时首次提出的。Jacobi-Stirling数是雅各比对称式中勒让德表达式的积分复合幂的系数.2012年，Mansour提出了q-类Stirling数并对其进行了相关的研究。由于Jacobi-Stirling数、Legendre-Stirling数和q-类Stirling数与Stirling数有很多相似的性质，因此，受到很多的人关注。本文基于q-类Stirling数定义中基本函数及Jacobi-Stirling数和Legendre-Stirling数表达形式，提出了q-Jacobi-Stirling数和q-Legendre-Stirling数的概念，并研究了其相关性质。 本研究主要内容包括：⑴通过基本函数[x]q=1-qx/1-q，引入新的“和函数”n/q=[x]q[x-1·2]q…[x-(n-1)n]q，o/q=1.提出了两类q-Legendre-Stirling数、q-Jacobi-Stirling数的概念，推导出了它们满足的递推关系。⑵给出了第一类q-Legendre-Stirling数和第一类q-Jacobi-Stirling数的一种矩阵表示，汪明了q-Legendre-Stirling数和q-Jacobi-Stirling数的若干组合恒等式。⑶研究了两类q-Legendre-Stirling数之间的关系、两类q-Jacobi-Stirling数之间的关系，丰富了类Stirling数的研究成果。