在未来大规模机器通信的应用场景下,免调度的非正交多址技术由于能够显著减小信令调度的负载而获得了广泛的关注。在这个背景下,由于上行链路传输的稀疏性,压缩感知与非正交多址技术的结合能够完成用户活跃度和传输信息的联合检测。因此,这种基于压缩感知的非正交多址技术被认为是未来移动通信的备选技术之一。在基于上行链路的帧结构稀疏传输模型中,用户发送信号的时隙之间存在着相关性,即,用户在一帧内保持发送信号或者静默状态。然而,在现有帧结构稀疏模型的研究中,大多数的恢复算法仍然是以时隙为单位恢复数据的,并未能充分利用这种帧结构稀疏特性。基于此,本文提出了一种基于门限的块稀疏自适应子空间追踪(Threshold Aided Block Sparsity Adaptive Subspace Pursuit,TA-BSASP)算法。TA-BSASP算法能够将这种帧结构稀疏特性等价变换为块稀疏特性,然后利用块稀疏恢复算法以帧为单位恢复数据,相较于已有算法有较大性能提升。同时,由于现有对块稀疏恢复算法收敛性的理论分析较少,本文从常规稀疏的有限等距性概念入手,将其一般化为块稀疏的有限等距性,再以此定义为依据分析块稀疏恢复算法的收敛性并给出结论和证明过程。另一方面,在实际的多用户检测技术中,用户活跃度往往是未知的,对于压缩感知的信号恢复算法,这意味着稀疏度是未知的。针对现有稀疏度未知的恢复算法往往要求噪声或者信噪比已知的缺陷,本文提出了一种基于交叉验证的块稀疏自适应子空间追踪(Cross Validation Aided Block Sparsity Adaptive Subspace Pursuit,CVA-BSASP)恢复算法。所提的CVA-BSASP算法利用了机器学习中的交叉验证算法来实现稀疏度的过估计判断。这种算法不需要其他先验知识就能完成稀疏度的自适应估计,是一种较为实用的算法。除此之外,本文还给出了TA-BSASP和CVA-BSASP两种算法复杂度的理论分析和证明,结合仿真实验,从理论和仿真两个角度充分说明所提两个算法的性能优势。