本文首先从理论上分析了抛物方程的各种不同近似方法，然后研究了处理阻抗边界条件的混合Fourier变换法，改进了求解宽角抛物方程的Fourier分步步进法；接着用格林函数法求解了抛物方程法的初始值，对比了抛物方程法的传播因子与天线的远场方向图，提出了不同形式抛物方程初始值的求解方法。 对山区森林植被环境，本文把森林等效为均匀有耗介质层，并用抛物方程法求解了森林均匀覆盖地面时森林内的电波传播特性。对不规则地形本文引入目前最精确的线性平移变换法，然后研究了线性地形的Fourier分步步进法；最后用抛物方程模型预测了部分森林覆盖山区环境的电波传播，并与实测数据对比，分析了算法的收敛性、稳定性与误差。 海洋环境中影响电波传播的两个最重要因素是大气波导与粗糙海面，本文首先阐述了抛物方程模型处理大气波导的方法：接着研究了粗糙海面对电波传播的影响，提出了一种改进阻抗边界条件的Fourier分步步进法，从而提高了算法的稳定性；最后分析了海洋、海岛与森林等混合环境下的电波传播特性。本文最后研究了抛物方程法的逆算法问题，逆绕射抛物方程模型能给出发射源的位置信息，为无源定位提供了一种新方法；本文首先给出了抛物方程法的逆绕射传播模型，然后分析了逆算法中各种环境的不同处理方法，最后分析了各种环境以及干扰源对发射源定位精度的影响。