近年来,随着数字化产品及信息服务在家庭不断渗透并日益融合,“数字家庭”已经成为一个新的消费热点,并且迅速发展成为一个规模巨大、产业关联性强的行业。国家“战略性新兴产业发展规划”已将数字家庭产业作为“十二五”期间的重点发展方向。随着数字电视高清化以及三网融合的推进,海量媒体数据的智能处理成为数字家庭最具挑战性的问题之一。本文重点围绕基于变分的图像处理方法,针对数字家庭面临的图像修复、图像插值以及图像分解等问题开展研究,并对图像处理过程中的优化方法进行了深入的探讨。最终本文部分成果应用到了数字家庭媒体智能处理中间件中,服务于广东省“数字家庭行动计划”。　　 针对数字家庭图像传输过程中经常会出现因丢包现象而导致解压图像不完整的问题,本文研究频域下被破坏的JPEG编码图像的修复。我们提出DCT域上的非局部全变差图像修复算法,该算法在DCT域中结合空间中的全变差修复模型,引入非局部导数算子,通过快速的Bregman算子分裂法求解,实现对频率域系数的修补。实验结果表明该方法充分利用了图像的局部和全局信息,不但保持了图像的几何信息,而且对修复纹理信息也非常有效。　　 传统的图像插值放大主要是使用函数插值技术,计算简单,容易实现,但是这些方法会在图像中产生人工的痕迹,丢失边缘信息。本文将图像放大理解为图像修复的一种特殊情况,借鉴图像修复方法来实现对图像的放大。本文提出了基于变分的图像放大模型,为克服传统优化方法局部最优解以及不稳定性,借鉴近年来组合优化理论中的图割技术,建立了基于图割的图像放大算法。实验结果表明,该方法能有效的保留放大图像的几何边缘,得到能量函数的最优解,并且能够避免传统最速下降方法中除数为零的缺点,有效的抑制了阶梯效应,因此获得较好的放大效果。　　 近年来随着L1范数研究的深入以及压缩感知(Compressing Sensing)的提出,基于稀疏表示的图像处理问题成为一类一轮新的研究热点。关于基于稀疏表示的图像分解问题,一个典型的方法就是形态成分分析。但此算法对于包含多种正则化项的约束问题,如额外加入关于图像结构信息的BV约束,收敛速度比较慢。在分析传统形态成分分析的基础上,本文提出一种基于SplitBregman和快速近点算法的快速扩展形态成分分析算法。实验结果表明本文算法通过对不同成分赋予特定约束取得了较好的分解效果。　　 本文作者在博士后工作期间积极参与了“广东省数字家庭行动计划”,通过广东数字家庭行动计划试点工作的调研,分析了目前数字家庭媒体处理中间件的现状,并结合本身研究成果,进行了面向嵌入式图像处理系统的中间件的研究和设计,将部分研究成果集成到了数字家庭中间件中。