本文综合运用了现代金融数学、金融工程、随机微分方程以及偏微分方程对可转换债券的风险及投资组合进行了研究。可转换债券是介于普通债券和普通股票之间的一种衍生金融产品，可转债组合的收益具有明显的非线性性，且收益的分布不是正态分布，本文前半部分针对非线性的可转债投资组合收益提出计算VaR的Delta-Gamma的模型，且利用Johnson分布族将组合收益转换为标准正态分布。另外，本文还解决了一个更具挑战性的工作，即基于VaR风险度量的可转债动态投资组合研究。它的实际应用背景是中国资本市场上新出现的专门投资于可转债的基金产品，基金经理人需要根据市场的行情及可转债的品种对可转债进行选择，并给予一定的投资数额。 本文由三章构成: 第一章简述了可转换债券的基本概念，总结了可转换债券的投资优势，VaR风险度量发展及其方法。 第二章介绍了用VaR方法对可转债进行风险度量。利用Johnson分布族将组合收益分布进行转换。并分别针对偏股型和偏债型可转债组合进行比较，得到该计算方法的适用性。 第三章对连续时间的可转债投资构建了基于VaR风险的投资组合模型。并用Bellman动态规划法数值求解了投资组合模型的HJB方程。