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在现实生活中优化问题无处不在。随着社会的发展,亟待优化的问题越来越多且越来越复杂,传统的优化方法远远不能满足现代社会的需求,群智能优化算法应运而生。灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)算法是一种新型的群智能优化算法,主要模拟了自然界中狼群的社会等级制度以及狩猎行为。GWO具有结构简单、易于实现等优势,因此受到了广泛关注并成功应用于多个领域。但GWO在解决复杂优化问题时仍存在全局搜索能力不足。聚类是一种无监督的机器学习技术,可应用于模式识别、图像处理等诸多领域。K均值聚类和模糊C均值(Fuzzy C-Means,FCM)聚类是两种经典的聚类算法,具有思想原理简单、易于实现等优势,但仍有对初始点敏感、易陷于局部最优等不足。聚类优化是一种复杂的优化问题,目前已经有许多学者使用群智能优化算法来解决聚类优化问题。而GWO新颖、优势明显,有潜力解决聚类优化问题,但目前相关研究甚少,因此GWO在聚类优化应用上具有较大的研究空间。针对GWO在解决平移和旋转等复杂优化问题时存在的全局搜索能力不足的缺陷,本文提出了三种GWO改进算法,并将其应用于聚类优化问题中,主要研究内容如下:(1)针对GWO在解决复杂优化问题时全局搜索能力不足的缺陷,嵌入差分进化算法的差分变异等算子,提出了一种基于反向学习和差分变异的灰狼优化算法(GWO with Opposition-learning and Differential mutation,ODGWO)。主要对该算法进行三点改进,一是提出了最优最差反向学习策略,二是提出了动态随机差分变异算子,三是对算法采用单维和全维分段操作。函数优化和FCM聚类优化的实验结果表明,该算法具有较好的优化性能。(2)针对GWO在解决复杂优化问题时优化性能不佳的缺陷,嵌入布谷鸟算法的空置等算子,提出了嵌入趋优反向学习和空置算子的灰狼优化算法(Global-best Opposition-learning and Empty_nest GWO,GOEGWO)。主要对该算法进行两点改进,首先是提出一种基于趋优策略和反向学习策略的灰狼搜索算子,其次是随机反向学习的空置算子。函数优化和FCM聚类优化的实验结果表明,GOEGWO算法很好地平衡了探索与开采能力,有效地解决了聚类优化问题。(3)为了发挥GWO的优势,克服其不足,将人工蜂群算法与GWO混合,提出了一种灰狼优化和人工蜂群的混合优化算法(Hybrid GWO with Artificial bee colony,HGWOA)。该算法能够更好地实现算法之间的优势互补,将各自的优势尽可能最大化。函数优化和K均值聚类优化的实验结果表明,HGWOA算法具有较好的优化能力和聚类性能。(4)对于改进的GWO进行了理论分析:以HGWOA为例进行稳定性分析,通过严格的数学推导,首先证明一阶稳定性,然后证明二阶稳定性,如此证明了HGWOA是稳定可达的。本文改进遵循算子嵌入到算法融合的基本改进到复杂改进的一个原则,即新算子的嵌入(基本改进)——算子的混合和算法结构的改变(深度改进)——两种优化算法的混合(复杂改进),循序渐进推进研究,成功提出了三种改进算法,这三种改进算法主要解决GWO的一个缺陷,即GWO的全局搜索能力不足导致其在解决复杂优化问题时优化性能不佳的缺陷,最后以HGWOA为例进行了理论研究,证明其是稳定和收敛的,获得理论上的研究成果。将三种改进的GWO用于聚类优化上,仿真实验结果说明,与GWO等stat-of-the-art算法相比,本文提出的三种改进算法优化性能更优,能更好地解决聚类优化问题。