【摘 要】
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设G=(V，E)是简单,无向,有限图. 图G的一个k全染色是指用k种颜色1,2,···,k对图G的顶点和边的一种分配.设f是图G的一个k全染色,并且满足相邻顶点所染颜色不同,任一顶点的
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设G=(V，E)是简单,无向,有限图. 图G的一个k全染色是指用k种颜色1,2,···,k对图G的顶点和边的一种分配.设f是图G的一个k全染色,并且满足相邻顶点所染颜色不同,任一顶点的颜色与它的关联边的颜色也不同,则称f是图G的一个使用了k种颜色的E?全染色,进一步,考虑这样一种染色f,对任意的顶点u∈ V(G),用C(u)表示分配给顶点u以及u的所有关联边的颜色构成的集合.对于G的任意两个相邻的顶点u和v,如果C(u)?=C(v),那么称f是图G的一个使用了k种颜色的邻点可区别E?全染色(简记为k?AVDETC).对图G的一个邻点可区别E?全染色所需要的最小的正整数叫做G的邻点可区别E全色数,记为χeat(G). 第二章,运用分析法和构造具体染色的方法,讨论了针对点色数至少为2及邻点可区别E全色数为3,4的简单图来说,它们的Cartesian积图的邻点可区别E?全色数. 第三章,运用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了满足某些条件的两个图的合成的邻点可区别E?全染色,并在此基础上得到了Pn，Cn，Fn，Wn相互合成之后所得图的邻点可区别E-全色数.
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