【摘 要】
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非光滑优化又称不可微优化,在工业、农业及军事等方面具有广泛应用价值.由于传统非光滑优化方法求解带有复杂约束的非光滑有问题成本较高,因此设计高效可行的算法求解该问题,是一项有意义的工作.本文将邻近Chebychev中心割平面法拓展至求解非光滑约束优化问题,提出两种新的邻近Chebychev中心割平面法.首先,基于改进函数法,给出新的邻近Chebychev中心割平面算法（CPC~3PA）.该算法用改进
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非光滑优化又称不可微优化,在工业、农业及军事等方面具有广泛应用价值.由于传统非光滑优化方法求解带有复杂约束的非光滑有问题成本较高,因此设计高效可行的算法求解该问题,是一项有意义的工作.本文将邻近Chebychev中心割平面法拓展至求解非光滑约束优化问题,提出两种新的邻近Chebychev中心割平面法.首先,基于改进函数法,给出新的邻近Chebychev中心割平面算法（CPC~3PA）.该算法用改进函数法处理约束函数,使其转化为无约束优化问题,再结合邻近Chebychev中心割平面法进行求解.其思想是由一组线性不等式定义一个有界、非空多面体,每个迭代点为多面体最大内接球的球心,迭代过程中,非最优点区域逐渐被切割,最大内接球半径趋于0,从而得到问题的最优解.其次,为限制子问题约束增多,对新的邻近Chebychev中心割平面法进行改进,引入聚集技术,获得第二个算法（ACPC~3PA）.其继承了第一个算法的优点,且节省存储空间.最后,论证分析两算法的强收敛性.初步的数值试验证明本文两个算法相对于现有算法,具有显著优势,尤其对于维数较大的问题,带聚集的邻近Chebychev中心割平面算法求解效率更高.
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