本文以Timoshenko梁和非局部理论为基础,推导平面梁单元的非局部Timoshenko梁理论,将其用于碳纳米管和石墨烯及增强复合材料的力学性能计算中。将非局部理论中的非局部参数引入梁的Hamilton方程中,结合Timoshenko梁的应变位移关系,最终推导出梁的运动微分方程。从中提取出的刚度矩阵和质量矩阵将被编写为程序应用于后续的有限元计算中。非局部理论中的非局部参数,是区别于经典力学理论应力应变关系的关键参数。这一参数将任意某一节点的应力与其周边节点的应变联系起来。当非局部参数为零时,非局部理论将会退化为经典力学理论。本文使用ABAQUS有限元软件、Visual Studio和Intel Visual Fortran所建立联合仿真平台,通过外部子例子程序UEL实现了非局部理论的引入。并通过运算验证、单元验证和算例验证检验其可行性和准确性。为了检验该方法对复杂模型的计算能力和组装总刚的能力,建立了石墨烯和碳纳米管的有限元模型,对其力学特性和动态特性进行了计算和验证。包括石墨烯的杨氏模量、碳纳米管的杨氏模量及振动特性。选取锯齿型碳纳米管为研究对象,讨论了碳纳米管模型管径大小与非局部参数对杨氏模量和振动特性的影响效果。为了研究碳纳米管/石墨烯增强复合材料的力学特性,本文建立了宏微观相结合的多尺度模型。在模型中,基底使用实体单元,石墨烯和碳纳米管使用外部接入的非局部Timoshenko梁单元。以双层石墨烯结构为基础,基于范德华力的成键原则,研究了基底和增强相的微观连接方式,并通过INP文件赋予了非线性弹簧单元的属性。最后,对划分网格之后的复合材料多尺度有限元模型进行了模态分析。