聚类分析已经取得了丰硕的研究成果,在图像处理、交通管理等领域中取得了广泛应用,但也存在诸多问题。例如聚类有效性问题包括选取最佳聚类类数问题和已知类数情况下选取最好的数据划分问题。现在的大部分算法都要预先给予一个类数或者运行的过程中输入类数,但是确定一个合理的聚类类数,有时远比给出聚类结果还要复杂。若在运行中输入类数,又无法实现自动化聚类。本文围绕确定最佳类数问题进行了深入研究,主要研究内容和研究成果包括以下几方面:（1）针对确定形状复杂类型的数据集的类数为题,结合中心点的得分和中心点间最小距离,本文提出算法NCSD来确定最佳类数。首先,利用高斯核函数的极值个数来确定类数范围,减少循环次数,缩短执行时间,提高了算法的执行效率。再者,利用中心点得分的变化来得到中心点候选集,防止因中心点距离过近而导致将一个类分为多个类的情况出现,再进一步利用中心点间最小距离的变化得出类数。通过仿真实验和与11个典型算法的比较,证明NCSD算法可以快速、准确确定形状复杂数据集的类数。（2）针对确定重叠形数据集的类数为题,结合密度权重和紧密度,本文提出了一种确定类数的新算法DWTNC。首先利用密度权重与距离计算得分,得出中心点候选集;然后利用紧密度来缩小中心点的选取范围,防止后期在利用公式判断中心点的变化时出现整体变化小而局部相对变化大的情况,避免导致错误判断;最后利用中心点距离变化得出类数。仿真实验表明DWTNC算法可以更加快速、准确地确定重叠数据集的类数,对于非重叠数据集也具有很好的效果。（3）针对确定半环形数据集、环形数据集、流形数据集的类数为题,基于聚类的几何结构特点进行类数的判断,提出MPV指标,利用MPV确定类数。考虑到若只利用类间最小距离来衡量类间分离度,在数据集较分散且类与类之间距离过近时,会造成错误判断,因此MPV指标利用类间最小距离和密度峰值间距离的平衡来计算类间的分离程度,以增加算法的强壮性;利用所有类内最小距离的最大值来计算数据集的类内紧凑度,在MPV发生最大变化时,得出最佳类数。在真实数据集和半环形数据集、环形数据集、流形数据集上的仿真实验验证了此算法可以更准确的确定半环形、环形、流行数据集的类数。图52幅,表51个,参考文献71篇。