近年来，基于采样点元的表面几何建模与绘制的方法，在计算机图形学领域内受到越来越多的关注。许多应用对几何模型的精度和细节提出了越来越高的要求，各种高级造型工具和模型获取技术不断涌现，使得数据模型的规模和复杂程度急剧增长。在处理如此高度复杂的数据模型时，传统的基于网格的几何表达方式已不再适合，取而代之的是基于点的表达方式。其原因有二方面：一方面，多边形网格包含采样点之间的连接关系，存贮和维护这些关系需要大量的内存和计算方面的开销，当模型表面复杂度进一步增加时，这个问题变得更加严重；另一方面，基于点的几何表达和处理无需维护其表面的全局一致的拓扑结构，而显得特别灵活和简单。因此，研究基于点的表面几何建模和绘制具有十分重要的意义。 我们所研究的三维模型一般地是实体表面的一组稠密采样点，成为点模型。其中的每个采样点记录了采样的位置坐标，以及其它可能的附加属性，如法向、颜色，和材质等。在本文中，我们首先回顾基于点元表示的图形学的发展历史和相关工作。然后在已有的基于点的建模和绘制方面的技术和算法基础之上，提出了以下几个有关点模型的表面几何建模和绘制方面的新算法，用于处理这些广泛使用和日益复杂的三维采样点几何模型。 首先我们提出了一个新的隐式曲面重建算法，实现了基于离散采样点的表面快速重建。该算法以点模型表面附近局部区域内双向滤波函数值作为曲面重建函数，其函数值通过最近的K个模型表面上的采样点直接计算所得，从而无需求解线性和非线性方程，也无需曲面内部或外部的支撑点，具有非常快的计算速度；此外，由于采用双边滤波函数，还能对含有噪声的离散采样点模型进行特征保持的表面重建。实验表明我们的算法可以高质量地重建复杂物体的表面模型。 光线跟踪是计算机图形的基本绘制方法，运用光线跟踪方法绘制高质量的点模型图像具有重要的意义。针对光线跟踪绘制点模型时不能同时兼顾质量和速度的问题，我们提出了一个点模型的局部几何重建和光线跟踪绘制的新的算法，该算法在每个采样点元附近局部地重建一个二次多项式函数曲面逼近点模型，然后根据逼近误差ε将每个重建曲面限制在称为占置信邻域的范围内，形成一个ε面元。采样点模型上的所有面元以其中心位置及面元半径为依据，构造层次BSP树，用来加速计算光线和点模型的交点。实验结果表明，该算法能有效地兼顾点模型绘制算法中的效