本文包括六章内容： 第零章，提出本文的三个研究课题，给出若干常用概念及结论，首次引入广义Fitting列并探讨它的性质. 第一章，研究子群特性对群可解性的影响.引入了子群特性c＃-正规性和c＃-可补性.利用极大子群和Hall子群的这两个新特性，我们得到了若干可解性准则，改进、统一和推广了若干最近结果，包括Deskins、王燕鸣和郭秀云等作者的结果.本章部分结果已被接受，将在IsraelJ.Math.上发表. 第二章，研究子群特性对群p-幂零生的影响.引入p-精细子群和子群的c*-正规、c*-可补、c*-可补和c-正规嵌入性，利用系列子群特性，得到群p-幂零的“许多”充要条件，改进、统一和推广了若干著名的P-幂零性定理，包括经典的Frobenius定理、Burnside定理和It(o)定理，也包括若干最近的相关结果.本章所得结果具有基本意义，部分结果已在Bull.Austral.Math.Soc.，68(2003)上发表，部分结果将在J.GroupTheory上发表(已接受). 第三章，研究局部化条件对群p-幂零性的影响.通过较强的方法和技巧，我们得到了若干深入结果，这些结果揭示了群的一些内在性质，推广了Ballester-Bolinches、Asaad、李世荣和郭秀云等作者的结果.本章结果对群局部分析方法的发展具有重要意义，部分结果将于近期在Proc.Edinb.Math.Soc.上发表，审稿人的报告是非常肯定的. 第四章，研究Sylow子群极大子群的系列新特性对群p-超可解性和超可解性的影响.在这里，我们正面解决了Skiba提出的公开问题.本章主要结果已在Sci.ChinaSer.A，47：1(2004)上发表. 第五章，研究子群新特性对局部定义群系的影响，探讨统一相关专题流行的三大研究方向.所得结果是It(o)、Baer、Kramer、Srinivasan、Buckley等定理在群系里的推广.本章部分结果已在Comm.Algebra，31：10(2003)和Proc.Amer.Math.Soc.，132：8(2004)上发表.