本文有三章组成。第一章中,首先介绍了动力系统和混沌的基本概念,以及线性混沌的传递性和超循环算子方面的已有的成果。第二章,讨论了Banach空间的几类超空间的可分性。得到了如果原Banach空间为可分的,那么它的超空间W_k （ X ）和超空间W_kc（ X ）也是可分的。利用James定理,证明了Banach空间上的有界线性算子的在W_k （ X ）, W_kc（ X ）等超空间上的自然扩张映射也是连续的。讨论了可分Banach空间X上的线性动力系统（ X ,f ）和它的几种超空间集值动力系统(如（ W_k （ X ）, f ）,（ K_k（ X ）, f ）(, W_kc（ X ）, f ))上的传递性,弱混合性之间的关系。最后得到了f :X→X是可分Banach空间X上的有界线性算子时, f满足超循环标准（HC）与集值动力系统(（ W_k （ X ）, f ）, （ K_k（ X ）, f ）, (W_kc（ X ）, f ))具有传递性是等价的。最后一章中,讨论了紧距离空间上混沌性质和它的超空间K （ X ）上的Vietories拓扑,Vietories上拓扑和Wijsman拓扑的混沌性质之间的关系。