机械零件及其他工业制品的形状误差是由制造不精确造成的，它对产品的使用性能和装配质量有着很大的影响，在生产中要加以测量和控制。形状误差的测量结果必须包含测量不确定度。但目前形状误差测量结果的不确定度还没有成熟的方法来估计。研究形状误差测量结果的不确定度的估计方法是计量学和测量误差理论中的重要课题之一。 本文较为全面利系统地研究了形状误差测量结果的不确定度的有关问题。对形状误差测量结果的不确定度研究的国内外现状作了调研和分析，运用正态分布、非正态分布、熵分析法、最小二乘法、模拟数值分析法、现代统计学中的秩统计、自助法以及其他有关理论和方法对形状误差测量结果的影响因素加以分析和研究，探索估计形状误差测量结果不确定度的合理有效途径利方法。 主要研究内容及创新成果如下： (1)对形状误差的测量方法进行了归纳利分类，详细地探讨了不同形状误差测量项目测量过程中测量点直接测量结果的不确定度估计问题，给出相应的不确定度计算公式。用多变量线性最小二乘理论中的协方差计算方法对直线度误差、平面度误差测量中测量点直接测量结果之间的协方差进行了计算，用最大熵法讨论了获得测量点直接测量结果的过程中，有关测量数据的概率分布问题，得出测量点处仪器读数值的概率分布按均匀分布进行处理较为合理，但测量点直接测量结果的分布按正态分布进行处理较为合理的结论。 (2)详细分析了用最小二乘法和最小包容区域法评定形状误差测量结果时的不确定度估计问题。推导了一系列线性评定模型条件下有关形状误差项目的不确定度传递计算公式。在评定模型为非线性时，提出用蒙特卡罗方法进行模拟数值仿真估计测量结果的不确定度。对用自助法估计形状误差测量结果不确定度的理论进行了分析。 (3)根据形状误差的评定模型，研究了形状误差的概率分布类型，并据此对形状误差的测量结果不确定度进行估计。通过对形状偏差的总体分布情况的考察，对利用秩统计分析得到的形状误差的分布与川形状误差的评定模型得到的分布不一致的原因进行了分析，提出了应用的前提条件。 (4)研究测量点数目和测量点分布对测量结果不确定度的影响问题。根据形状误差的频谱分析情况，明确了形状误差测量中采样点数日确定的一般原则，分析了测量点数目与测量结果的关系，以及因测量布点方法不同导致测量结果产生误差的原因，提出了由测量点数目不同引起的测量误差及其不确定度的估11 合肥工业大学博士学位论文计方法。 （5）研究了形状误差测嫩给果不呐定度合成与扩展计算。厂存八的问釉，捉出在形状误差测量结果扩展不确定度计算中，当测齿结果山了受测挝点数日影D响与实际值存在偏差时，在不修正的情况下，应川“和差扩展方法” 估计形状误差的扩展不确定度。 （6）对得出的部分结论作了验证和比较，如对形状误差测量结果分布的止态性进行检验，分析和比较用于对形状误差测量结果不确定度进行估计的诸方法的效果等。将研究的部分成果应用到测量实践，对形状误差的测量结果进行不确定度分析估计，与计量检验部门的检定结果进行比对，得到较为满意的效果。 以上研究成果对计量学和测量误差理论的深入，厂有亚要的科学意义，并在机械制造中的形状设差测盘与控制领域，贝有工要的实川价值。