【摘 要】
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2007年,蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数φe(n)(e为正整数),并给出φ(n)(e = 3,4,6)的准确计算公式.本文进一步研究,利用广义欧拉函数及麦比乌斯函数的定义和性质,给
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2007年,蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数φe(n)(e为正整数),并给出φ(n)(e = 3,4,6)的准确计算公式.本文进一步研究,利用广义欧拉函数及麦比乌斯函数的定义和性质,给出几类正整数n的φ5(n)的准确计算公式及其奇偶性判别.最后,利用初等的方法研究了方程φe(n)=n/d(e = 1,2,3,4)的可解性,给出了e = 1,2,4时该方程的全部正整数解(n,d)以及e = 3时有解的必要条件.
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