非协调各向异性有限元方法研究

来源 :郑州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:meiaihui
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文针对不同类型的偏微分方程(包括广义神经传播方程、Navier-Stokes方程、二阶椭圆方程、非线性sine-Gordon方程及非线性抛物积分微分方程等),分别从非协调元、变网格及各向异性网格等不同角度,对非协调单元的构造,收敛性分析、超逼近和超收敛性及数值计算等方面进行了深入系统的探讨.首先在各向异性网格下,利用变网格思想,先用Crouzeix-Raviart型非协调三角形元对变系数的非线性广义神经传播方程的Crank-Nicolson离散格式作了分析,利用该单元的Riesz投影与插值算子是一致的特性,导出了相应变量的最优误差估计.接着,在矩形网格下,利用带约束的旋转Q1元,通过变网格法又对非定Navier-Stokes问题进行了收敛性分析,给出了速度的H1-模及压力L2-模的最优误差估计.其次,考虑各向异性任意四边形网格下的EQrot1元.作为一个尝试,我们通过一些新的估计技巧和方法将[65]中的结果推广到各向异性非平行四边形网格上去.针对二阶椭圆方程,导出了最优误差估计.同时通过数值计算验证了理论分析的正确性.最后,研究了广义非线性sine-Gordon方程和非线性抛物积分微分方程的非协调Quasi-Wilson有限元方法.利用单元相容误差比插值误差高两阶的特殊性质,并借助于双线性元的高精度分析,采取与以往文献不同的新技巧,分别在半离散和全离散格式下给出了相应未知量的L2-模最优误差估计和离散H1-模意义下的超逼近性质.进一步地,通过插值后处理得到了H1-模的整体超收敛结果及非线性抛物积分微分方程的向后欧拉全离散格式下的最优误差估计和超逼近性.
其他文献
以廉价的亚磷酸三乙酯为配体,首次用于Cu催化的碘代芳烃和末端炔烃的偶联反应,考察了不同Cu盐、金属纯度、碱和催化剂用量等条件对反应性能的影响.结果表明,当以高纯度的CuI(
文章阐述了幼儿的心理特点及行为需求,分析了户外景观对幼儿的作用及幼儿园户外景现存在问题,探讨了幼儿园户外景观的设计与规划方法.指出,户外景观设计要从入口、游戏活动场
为了实现油港储运作业的运行优化,以油港原油管道储运作业系统为研究对象,基于资料统计和实地调研,对泵机组多种组合方案进行研究。构建以热力费用与动力费用之和最小为目标函数
<正>教学思考:本节课属于"小调查"类综合与实践活动,供四年级学生学习。龋齿是中小学生中常见的疾病之一,但小学生对龋齿的认识和预防意识严重不足。因此,在本次综合与实践活
<正>"十二五"以来,我国电网建设经历了高速发展的阶段,规模已跃居世界首位,全国联网稳步推进,区域电网不断加强,自动化水平逐步提升,电能质量和供电可靠性进一步提高,满足了
以含有矮秆基因Rht8的冬小麦品种晋麦47与Rht13的供体Magnif M1杂交获得的含有不同矮秆基因的重组自交系ZX_(44)(Rht8)、ZX_(34)(Rht13)、ZX_(33)(Rht8+Rht13)和ZX_(16)(rht)为材料,在田间和盆
鉴于初中阶段在学生的成长过程中的意义和班主任工作的职业特点,初中班主任与学生及其家长的沟通在很大程度上影响着学生将来身心的发展。本文从言传身教、严于律己,用心倾听
Kdo(3-脱氧-D-manno-2-辛酮糖酸)是革兰氏阴性菌细胞壁外膜脂多糖的重要组成成分之一,它也是细菌生长和其毒性的重要因素。天然Kdo糖苷有α、β两种构型,化学合成Kdo糖苷对研
目的鉴定幽门螺杆菌(Helicobacter pylori,H.pylori)UreB蛋白对小鼠的免疫调节作用,为H.pylori致病机制和免疫防治研究奠定基础。方法利用前期纯化制备的由大肠杆菌(Escheric
<正>采用有限元方法求解抛物型方程的初边值问题,通常的做法是对空间区域采用有限元方法,对时间轴采用差分方法,并且在不同时刻采用相同的网格.由于实际计算的需要,有时需对