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本文主要研究拓扑图论的一个重要分支-图的上可嵌入性以及图的最大亏格的问题，其中图的最大亏格是刻划图在某个定向曲面上是否有2一包腔嵌入的一个特征参数，而确定一类图的上可嵌入性就是要确定图的最大亏格。结合图的一个或几个参数，给出了若干新的上可嵌入图。具体内容如下：
1.第三章结合图的距离及点度，根据不是上可嵌入的图的一个特征结构，并利用反证法，确定了几类新的上可嵌入图；
2.第四章结合图的连通度和非邻节点度和条件，确定了几类新的上可嵌入图；
3.第五章结合图的独立数和围长，确定了几类新的上可嵌入图，从而将已有这方面的结果作了较大的推广，较完整地刻划了这些图类的上可嵌入情况。