高光谱图像作为一种新兴的遥感成像技术,因其较高的光谱分辨率而受到广泛关注。然而,由于高光谱成像仪需要从多个光谱波段获取光子,高光谱成像的空间分辨率通常较低。为了得到空间分辨率和光谱分辨率都较高的超分辨图像,常常选择将高光谱图像与具有较高空间分辨率的多光谱图像进行融合。此外,高光谱图像在采集过程中往往不可避免地被各种噪声污染。因而,高光谱图像去噪,作为大多数高光谱图像处理技术的预处理过程,受到了广泛关注。但是,传统的高光谱融合和去噪方法,多将高光谱图像展开成二维矩阵并用传统的图像处理方法对其进行研究,这将会丢失高光谱图像的内在结构信息。张量作为矩阵的多维扩展形式,被证实在处理多维数据时颇具优越性。本文便是以块因子分解（Block Term Decomposition,BTD）的一种特殊形式矩阵-向量形式的张量分解（Matrix-Vector Tensor Factorization,MVTF）为基础,针对高光谱图像处理的问题展开如下研究:1.高空间分辨率的多光谱图像和高光谱分辨率的高光谱图像的图像融合问题。为了获取兼具高空间与高光谱分辨率的超分辨图像,我们提出了基于MVTF形式的张量分解的图像融合算法。该方法通过分别对高光谱、多光谱和超分辨图像进行MVTF建模,将超分辨图像的求解问题转化为对其分解后的因子矩阵的求解。与现有的基于张量分解的融合算法相比,MVTF可以充分探索高光谱数据的内部结构信息,更好的契合高光谱数据的线性混合模型。同时,为提升算法的融合效果及速度,引入了西尔维斯特方程,在更新因子矩阵的过程中避免了迭代求解。实验结果表明,与现有方法相比,融合后所得的超分辨图像细节丰富,纹理清晰,在各项指标上均有显著改善。2.基于MVTF的张量分解的高光谱去噪方法。高光谱图像往往具有低秩特性,而且高光谱图像各个波谱段上的图像具有很高的相关性。因此,我们对高光谱图像进行低秩张量块因子分解。而后,在低秩MVTF框架中引入全变分正则化项。全变分正则化项具有增强空间信息的能力,可以对空间域和光谱域的分段光滑结构进行表征。之后用?₁范数和Frobenius范数分别对稀疏噪声和高斯噪声进行约束,以达到去除多种噪声污染的目的。最后,采用著名的增广拉格朗日乘子方法求解该问题。实验表明,该方法在高光谱图像降噪上与现有经典算法相比有明显提升。