近年来,在第五代移动通信技术的推动下,移动互联网和物联网持续繁荣发展,与此同时,大量新兴应用也随之涌现,如工业互联网、虚拟现实/增强现实、车联网/自动驾驶等等,这些新兴应用对可靠性、时延、能耗等性能指标提出了更高的要求,这远远超出了移动终端的能力范围。传统云计算模式可以满足终端的部分计算需求,然而受限于长距离链路和带宽瓶颈,仍不足以满足新兴应用的需求。为了解决这一问题,移动边缘计算（Mobile Edge Computing,MEC）技术将计算单元以分布式的方式部署到边缘接入网基础设施中,在边缘网络为移动终端提供低时延高可靠计算服务,其中,计算卸载和资源分配直接影响MEC系统的处理能力、服务时延及开销,是MEC的关键研究问题。针对MEC中的计算卸载和资源分配,本论文分别考虑了部分计算卸载和全部计算卸载,以系统时延、能耗以及吞吐量为目标对计算资源和通信资源的分配进行联合优化。主要工作如下:第一,在边缘服务器虚拟机个数有限的场景中,本文考虑边缘设备采用将计算任务部分卸载到边缘服务器的决策,给出了均衡任务计算时延和处理能耗的成本效用函数,并结合凸优化方法对采用计算卸载决策的设备的选择、设备的上传数据量、计算频率和发射功率进行联合优化以最小化系统成本效用,提升系统性能。本文提出的最优分布式算法通过对原问题进行分步求解避免了求解复杂的混合整数规划问题。仿真结果显示其有效地减少系统的能耗和时延开销。第二,针对物联网应用场景,本文考虑边缘设备采用将计算任务全部卸载到边缘服务器的策略,对设备的数据感应和卸载上传以及边缘服务器的并行计算进行了建模,构建了基于时分多址和非正交多址的联合优化设备上传顺序、感应-上传-并行计算时隙分配和边缘服务器计算资源分配的系统上传吞吐量最大化问题,本文通过应用数学归纳法和凸优化理论分步得到了问题的最优闭式解;此外还在非正交多址系统中考虑了基站串行干扰消除顺序可变的策略,即分时策略,通过理论证明该策略可以带来系统上传容量的提升。仿真结果表明当设备具有不同的感应速率时,基于时分多址的系统拥有更大的系统上传容量,而基于非正交多址的系统可以促进设备上传容量的公平性。当所有设备具有相同的感应速率时,采用分时策略的非正交多址系统可以实现最大的系统容量和公平性。