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令X=[0,1],由Gauss映射T(x)=1/x(mod1)定义实数的连分数展式.则dμ=1/log2(1+x)dx是它的遍历测度,称μ是Gauss测度.设p是素数,为了定义p-adic域(定义见2.3节)中元素的连分数展式,Schneider定义了 Schneider 变换δ(x)=pv(x)/x-ω(pv(x)/x)(定义见2.4节).Hirsh和Washington[4]证明了,均匀的伯努利测度是Schneider变换的遍历测度,它等价于实数中的Lebesgue测度.经典的Jacobi-Perron算法定义在高维的欧式向量空间,为了定义(pZp)2上的连分数,Yasutomi定义了改进的Jacobi-Perron算法(定义见3.1节),本文证明了均匀伯努利测度是它的遍历测度.