光子晶体(photonic crystals)是折射率在空间周期性变化的介电结构，其周期性和光的波长为同一个数量级。光子晶体也称为光子带隙材料(photonic band gap materials)。光子晶体具有很多特异的电磁性质，如光子带隙特性，自发辐射的抑制，光子双稳态特性，光子局域特性等。这些特性在光学领域具有非常高的实际应用价值，也吸引了许多专家学者对它进行深入的研究。 普通光学介质制作而成的光子晶体的光学特性随电磁波的入射角度、偏振取向、单元介质厚度、高低介质折射率差值的不同发生改变。这种变化在实际元件的应用中得不到更好的控制。1968年前苏联科学家Veselago曾对电磁波在介电常数和磁导率同时为负数的媒质中的传播特点作了纯理论的研究。自此以后对于负折射介质的研究引起了人们的兴趣，并且2000年人们制作出了等效介电常数和等效磁导率同时为负数的媒质；而后又发现了等效介电常数和等效磁导率分别为负数的单负折射率媒质。 本论文将普通一维光子晶体的传输矩阵理论进行修正，推导出了适用于含负折射材料的一维光子晶体以及单负折射率材料组成的一维光子晶体的传输矩阵理论。并由修正后的传输矩阵理论研究了含负折射率材料的一维光子晶体和单负折射率材料组成的一维光子晶体中产生的全方位光子带隙和布拉格带隙的特性、光子缺陷局域特性及光子晶体的色散特性。研究中发现在由负折射与正折射介质交替排列组成的光子晶体中存在着一种对入射电磁波的入射角度、电磁波的极化方向具有不敏感特性的光子带隙；同时也发现，构成光子晶体的单元介质厚度等比例缩放时光子带隙在频谱中的位置也非常稳定。由于负折射率介质只在某个频率段出现负折射现象，所以在含负折射率的光子晶体中同时存在着全方位光子带隙和布拉格带隙；当引入缺陷时，全方位光子带隙里的局域态随入射角度、极化方向、单元介质厚度同比例缩放的变化相对稳定；而处于布拉格带隙里的局域态在频谱域内变化很大。在由单负折射率介质组成的光子晶体存在的透射波模式不同于普通光子晶体中的透射波模式，同时要受到单负介质的局域作用；所以在单负折射率介质组成的光子晶体中存在着独特的全方位光子带隙和局域模式。本论文也对以上两种特殊介质的光子晶体的色散特性进行了模拟，直观地体现它们色散特性的同时也从色散方面解释了全光子带隙形成的原因。 作为由新型材料构成的光子晶体具有普通光子晶体所没有的光学特性，对这些光子晶体特性以及晶体结构设计的研究有非常重要的科学价值和实际应用意义。它们将会在光信息传输、处理等方面有不可替代的作用。所以对于负折