基于忆阻元件的混沌电路动力学分析及其应用研究

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忆阻器在1971年被蔡少棠教授提出后,忆容器和忆感器相继被提出。忆阻器、忆容器和忆感器具有非线性,统称为忆阻元件,这些元件可用于混沌电路的设计,该电路被称为忆阻混沌电路。忆阻混沌电路产生的混沌信号具有良好的伪随机性,可以应用到图像保密中。在此背景下,本学位论文重点研究新型忆阻混沌电路模型,及其在图像保密中的应用。主要工作及其贡献归纳如下:(1)新型忆阻混沌电路模型的设计在本文中,主要设计了两种忆阻混沌电路,第一种是用忆阻器和忆感器模型替换了经典蔡氏电路中的蔡氏二极管和线性电阻,构成了基于忆阻元件的改进型蔡氏混沌电路;第二种是仅用忆阻器、忆容器和忆感器三种忆阻元件进行并联,设计了基于忆阻元件的新型忆阻混沌电路。(2)新型忆阻混沌电路的动力学分析对于本文中设计好的两种忆阻混沌电路,利用忆阻元件自身特性以及基尔霍夫电流、电压定律列出系统方程。采用平衡点集、Lyapunov(李雅普诺夫)指数、吸引子图、庞加莱截面和分岔图分析了两种忆阻混沌电路的动力学行为,揭示了忆阻混沌电路产生的特殊的非线性物理现象,阐述其形成机理。(3)基于新型忆阻混沌电路的图像保密算法设计由于混沌电路具有良好的伪随机性、初值敏感特性和长期不可预测等特性,因此,混沌电路被广泛用于图像的加解密中。将本文设计的两种忆阻混沌电路与魔方置换思想相融合,应用到图像的加解密中,得到一种新的加解密算法,该算法主要分为图像的置乱和图像像素值改变两个步骤。接着对本文提出的图像加解密算法进行性能评估,数值仿真结果表明本文提出的基于混沌电路的魔方加解密算法有较好加解密性能。
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