切换系统在实际系统中广泛存在,如今越来越多的控制系统也试图通过设计切换策略来改善其控制性能,这促进了对切换理论的研究并涌现出越来越多的研究成果。在稳定性方面,目前的研究成果主要集中在Lyapunov渐近稳定性上。然而由于实际应用系统往往更关注在某一时间范围内系统的暂态性能,所以对有限时间稳定性的研究在近年来逐渐丰富起来。本文系统地总结了切换系统和有限时间控制领域的主要研究成果,并在现有研究成果基础上,考虑含有有限时间不稳定子系统的切换连续系统的有限时间稳定、有界及其在DC-DC变换器中的应用。主要研究成果如下:一、本文首先考虑存在有限时间不稳定子系统的情况下,对一般的非线性和线性连续切换系统的有限时间稳定问题进行研究。结合一种改进的模态依赖驻留时间(MDADT)方法和多Lyapunov函数技术,给出了使系统有限时间稳定的充分条件。对线性连续切换系统给出了线性矩阵不等式(LMI)条件使其有限时间稳定。二、其次,研究了含有有限时间不稳定子系统的非线性和线性连续切换系统的有限时间有界问题。考虑存在外部扰动的情况下,同样运用一种改进的MDADT方法设计时间依赖切换律,得到了使系统有限时间有界的充分条件。针对线性连续切换系统,同样以LMI的形式给出充分条件。并在此基础上,对具有扰动的线性切换系统设计状态反馈控制器,从而实现闭环系统有限时间有界。三、本文最后还对连续切换仿射系统进行了有限时间稳定性研究,并针对DC-DC变换器的仿射系统模型进行了模拟仿真。导出误差切换仿射系统,针对Buck变换器的切换仿射系统运用MDADT方法设计切换律,实现了Buck变换器系统稳定的电压输出。对上述提出的所有定理,本文均给出了仿真算例来说明方法的有效性。