相依随机变量性质及其应用研究一直以来是研究学者感兴趣的热点问题.相依随机变量END概念源自金融风险研究,它包含许多相依结构,比如NA、NOD和NSD随机变量等.本文基于END随机变量概率性质的研究,在END误差下讨论非线性回归模型参数最小二乘估计(LS)、非参数回归模型未知函数加权估计和多元线性模型参数最小二乘估计,获得一些相合性结果.本论文结构如下.第一章,一方面,我们给出非线性回归模型、非参数回归模型及多元线性回归模型及简要介绍;另一方面,我们给出有关相依序列END的介绍、例子及背景知识等.在此基础上给出本论文主要研究工作:基于误差END序列下,研究非线性回归模型最小二乘估计、非参数回归模型加权估计和多元线性模型最小二乘估计的相合性问题.第二章,我们利用END序列的截尾方法和指数不等式,基于END误差下研究非线性回归模型的最小二乘估计量的大偏差性质.在一般性条件下,我们建立一些非线性回归参数最小二乘估计的大偏差结果.作为应用,我们获得非线性回归模型最小二乘估计的弱一致相合性和完全收敛速度.另外,本章节还提供了一些实例和模拟工作.第三章,基于END随机误差我们研究了非参数回归模型中估计量的完全相合性,获得了非参数回归模型估计的完全收敛速度.另外,在r阶矩条件下,本文还获得了多元线性回归模型的最小二乘估计量的完全相合性结果.最后,我们给出一些例子及模拟工作.第四章,我们对本文做了一些总结工作.