【摘 要】
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本文主要利用上下解方法、Krasnosel’skii不动点定理和Avery-Peterson不动点定理等研究方法讨论了具有p-Laplacian算子时滞微分方程正解的存在性.全文具体结构如下：第一章,绪论.概述了具有p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题的应用背景和国内外的研究现状,介绍了本文的结构,并给出了本文中用到的基本概念和定理.第二章,主要讨论了一类具有（?）p-Laplacian
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本文主要利用上下解方法、Krasnosel’skii不动点定理和Avery-Peterson不动点定理等研究方法讨论了具有p-Laplacian算子时滞微分方程正解的存在性.全文具体结构如下：第一章,绪论.概述了具有p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题的应用背景和国内外的研究现状,介绍了本文的结构,并给出了本文中用到的基本概念和定理.第二章,主要讨论了一类具有（?）p-Laplacian算子二阶时滞微分方程边值问题,利用上下解方法和Krasnosel’ skii不动点定理,得到了该问题存在正解的充分条件.第三章,主要讨论了两类具有p-Laplacian算子时滞微分方程多点边值问题,其中允许非线性项带有一阶导数,通过利用Avery-Peterson不动点定理,得到了问题至少存在三个正解的充分条件.第四章,结束语.主要对本论文进行了小结,并提出几个值得今后进一步研究的问题.
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