部分元件等效电路(PEEC)方法自提出经过几十年的发展,已经建立了关于导体、电介质、磁媒质的模型。近年来PEEC方法的处理能力和计算效率不断提高,已经在芯片级、PCB级和系统级的电磁兼容、信号完整性等领域得到广泛应用。为了增强该方法处理不规则几何形状的能力,本论文将三角剖分应用于部分元件等效电路算法。本论文的主要工作可以概括如下：第一,基于三角剖分的部分元件等效电路算法。本文将三角剖分和矢量三角基函数RWG应用于PEEC方法,提出了部分电感元件、部分电容元件以及部分电阻元件的新定义,给出了各部分元件的计算方法,并且针对三角剖分的特点,在改进的节点分析方法(MNA)的基础上,给出了切实可行、适于编程的求解过程。第二,将基于三角剖分的部分元件等效电路方法用于微带电路的建模。采用离散复镜像技术(DCIM)处理微带结构下的索末菲积分,求取微带的空域闭式格林函数。应用微带格林函数,对部分元件在微带情况下重新定义。应用三角剖分的PEEC方法和微带格林函数对几种典型微带结构进行了建模分析,验证了本文方法的正确性和计算的准确性。第三,频域参数的自适应频率插值和等效电路的电路节点缩减技术。运用三次样条(CS)插值技术对电路的频域参数对频率进行插值,并提出了自适应的算法,提高了PEEC计算效率。给出算例对比均匀采样和自适应采样,在采样点数相同的条件下自适应采样具有明显的优越性。基于Y-Λ电路变换提出等效电路的节点缩减技术,在保留PEEC方法全波特性的基础上得到只含有少量节点的简化电路。这种节点缩减技术使得PEEC的微观电路变换到了宏观,成为具有实际意义的等效电路,指导电路分析与设计。