本文主要研究右半平面及全平面上Dirichlet级数正规增长性问题，正规增长性问题是Dirichlet级数中的一个重要研究课题，国内外许多学者对此作出大量卓有成效的研究工作。本文丰富并完善了文献[1]中Dirichlet级数正规增长性理论，同时对Dirichlet级数的级的性质得到了一些新的结果。在文献综述中对Dirichlet级数的起源及研究目的、主要内容作了概述，本文共分为三部分：第一部分： Dirichlet级数增长性的研究进展概述：就右半平面Dirichlet级数和全平面上Dirichlet级数有限及无限级的增长性近年来的研究成果作了简单的叙述。第二部分：右半平面上Dirichlet级数的增长性与正规增长性：（1）细致地研究了级数右半平面上正规增长性推广了文献[1]的结果，得到了相应的正规增长性充要条件（文中定理2.1），给出详细证明；（2）研究了级数和在右半平面上的级的不变性质（文中定理2.2）。第三部分：全平面上Dirichlet级数的增长性与正规增长性：（1）细致地研究了级数全平面上正规增长性推广了文献[1]的结果，得到了相应的正规增长性充要条件（文中定理3.1和定理3.2），给出详细证明；（2）研究了级数和在全平面上的级的性质（文中定理3.3）。