网络的诊断就是通过测试来识别系统的错误节点，诊断数对网络的设计和分析有着非常重要的意义。本文介绍了互连网络拓扑结构的强诊断性和局部可诊断性的基本理论和方法，并将其应用于立方体网络族和星图网络族，主要工作如下： 介绍了系统具有强t诊断性的基本理论，证明了星图具有强t诊断性，由此说明当限制系统中所有的错误点不都是某一个点的邻点时，n+1维星图的诊断数可以达到n+1。 应用了Guo-Hang Hsu等人提出的网络的局部诊断方法，研究和讨论了互联网络在某一点的局部诊断问题，证明了折叠立方体具有强局部诊断性，并且当网络中的错误边不多于n-1时，网络仍具有强局部诊断性。 假若BC图中的每一个顶点都至少与两条不出错误的边相连，证明了当网络中的错误边不多于3(n-2)-1时，网络仍具有强局部诊断性。 在给出了广义星形金字塔网络的性质的基础上，证明了在网络中每个顶点的度不小于4的情况下，不管网络中有多少发生故障的连线，这种新型的网络仍然具有强局部诊断性。