目前,利用第一性原理的数值模拟和量子力学的微扰论等方法在研究光与物质的非线性相互作用（如多光子吸收）中呈现出计算量大、理论推导复杂等特点。另外,在实验上确定原子、分子多光子吸收截面时,需要光强稳定且连续可调谐的强激光激发,这就增加了实验的难度和成本。本论文旨在依据物质的线性吸收光谱,尝试提出一种推算双光子吸收截面的方法,在一定精度范围内,减小研究光与物质非线性作用的复杂程度和难度。2015年11月本课题组提出了原子的“量子化电抗一维谐振子模型”,指出了振子的阻尼系数应为电子跃迁过程中受到其它原子碰撞的平均碰撞频率,并给出了一种具体表达式,其理论模拟与氢原子光谱吻合较好。在此基础上,课题组进一步提出了“量子化电抗一维非谐振子模型”,其对应的物理图像是:将Bohr-Sommerfeld椭圆轨道的电子在长轴方向的、相对于核的分运动视为一维非谐振子,其回复力为核对电子的库仑力在长轴方向的分力。由此提出了一种基于“长轴方向上的电子库仑分力的泰勒展开系数”的一维振子非线性效应参数的计算方法。鉴于目前尚未发现对氢原子或类氢原子的双光子吸收截面的实验报道,此种方法有待实验验证。本论文基于“量子化电抗一维振子模型”,借助于原子的量子数亏损概念,利用罗丹明B（Rhodamine B）、叶绿素衍生物光敏剂（CDP）和反-4-[对-（吡咯基）苯乙烯基]-N-甲基碘化吡啶（PSPI）的线性吸收光谱和单、双光子吸收跃迁选择定则,研究了三种分子的双光子吸收截面,并与实验结果进行了对比。论文的主要结果如下:1.视形成分子并参与跃迁的某一原子为类氢原子,其轨道满足Bohr-Sommerfeld量子化条件,其最外层电子在椭圆长轴方向的、相对于核的分运动为一维非谐振子。借助于量子数亏损概念,对“量子化电抗一维振子模型”的非线性效应参数进行了重新表达。2.根据具有单峰特征的有机分子线性吸收光谱的峰值波长和半峰全宽,以及跃迁选择定则等条件,利用量子化电抗一维振子模型,提出了一种确定分子中某一原子跃迁前、后的量子数的方法,并计算了三种有机分子中参与跃迁的原子的跃迁量子数。3.利用双光子跃迁选择定则和“量子化电抗一维振子”给出的非线性效应参数计算方法,计算了三种有机分子的双光子吸收截面σ₂。理论与实验结果分列如下:罗丹明B:σ_2-理论（λ=800 nm）=225.3 GM,σ_2-实验（λ=800 nm）=150 GM;CDP:σ_2-理论（λ=800nm）=19.52 GM,σ_2-实验（λ=800 nm）=33.6 GM;PSPI:σ_2-理论（λ=930 nm）=2911 GM,σ_2-实验（λ=930 nm）=2850 GM;其中,GM=10^-50 cm⁴·s·photon^-1。结果显示:双光子吸收截面的理论值与实验结果基本相符。上述结果说明,基于具有单峰特征的分子线性吸收光谱,再结合量子化电抗一维振子模型,有可能实现估算相应分子双光子吸收截面。