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1990年，Pardoux和Peng在[1]中提出了一般的非线性倒向随机微分方程，并证明当系数满足Lipschitz条件时，非线性倒向随机微分方程BSDE的适应解存在且唯一。此后不断有学者对BSDE加以研究，推广，并把它广泛地应用于社会经济生活的许多方面，来研究涉及金融数学，随机控制和博弈策略问题，偏微分方程，实物期权等领域国际学术界普遍关心的重要问题。由于倒向向随机微分方程广泛地应用，人们开始不断研究它，探索在更弱的条件下解的存在性和唯一性，并取得一系列成果。
本文首先证明了在双障碍连续且完全分离，系数Lipschitz条件下，一维双反射倒向随机微分方程Lp(1＜p＜2)解的比较定理。进而得到主要结果:系数线性增长条件下，一维双反射倒向随机微分方程Lp解的存在性，极大和极小Lp解的存在唯一性。