随着我国工业化和城市化的快速发展,碳排放也随之显著增加,控制二氧化碳的排放,成为了我国迫在眉睫的任务。二氧化碳等温室气体的减排促使碳交易市场成为世界另一个十分重要的金融市场。自《京都议定书》签订之后,欧盟等发达国家以及很多发展中国家陆续建立了碳交易市场。其中,欧盟的碳交易体系(EU ETS)是目前发展比较成熟、规模最大的碳市场,在全球碳市场中处于主导地位。虽然我国很多地区已经建立了专门从事碳排放权交易的机构,但目前仍处于初级阶段,成交量还没有达到一定的规模,没有形成全国性的碳排放权价格形成机制。了解EU ETS的碳价格波动特征,把握碳价波动风险,对我国碳交易市场的未来发展具有重要借鉴意义。掌握碳价格波动特征,可以对EU ETS的两个主要交易产品进行研究,首先对EUA和CER进行统计性描述,得出收益率序列符合尖峰厚尾特征,不服从正态性分布,因此不能用有效市场假说对其进行分析,而分形理论的思想符合其市场发展特点。分形理论在描述碳价格波动特征时具有许多优势,它可以从局部和整体两个方面对碳市场这个复杂系统进行详细分析。本文从单分形和多重分形两个方面分别对碳市场的非线性特征进行分析。首先,采用V/S法和DFA法从整体分析了EU ETS的单分形特征,发现EUA和CER交易的第二阶段均存在长期记忆性,交易的第三阶段均存在状态反持续性,Hurst指数均在0.5附近徘徊,说明EUA和CER时间序列的结构比较复杂,市场波动比较大,投资EUA和CER的风险比较高；并且在对V统计量分析的基础上,计算出了EUA和CER的平均循环周期,即当前的信息对未来产生多长时间的影响,得出EUA两个阶段的循环周期分别为355天和255天,CER两个阶段的循环周期分别为360天和158天。根据计算出的周期时间,投资者可以对碳交易市场的行情做一定程度上的把握,缩小市场风险。其次,利用滑动窗MF-DFA法和MF-DMA法分析了EUA和CER收益率序列的多重分形谱,发现均存在多重分形特征,且CER的多重分形特征更加显著,也就是说,对CER的投资风险较EUA大。另外,对原始序列进行重排和相位随机化处理后,分析了产生多重分形的原因,认为长期记忆性和厚尾分布共同导致了多重分形的存在。最后,考虑到EUA和CER之间的长期均衡关系,采用MF-DXA方法分析了EUA和CER之间多重分形特征的交叉相关性,实证结果表明,它们之间存在多重分形时变性,且交易的第二阶段更加明显,价格波动较第三阶段剧烈,表明碳交易市场发展越来越成熟。