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本文对二阶非线性微分方程的始终正解进行了研究。文章考虑二阶非线性泛函微分方程和非线性中立型泛函微分方程(a(t)x′(t))+f(t，x(g(t)))=0，t≥t0(1.1)(a(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))′)′+f(t，x(g(t)))=0，t≥t0(1.2)其中a(t)＞0是连续的；f(t，x)连续并且满足f(t，x)x＞0，当x≠0时；g(t)连续、单增并且满足g(t)≤t，limg(t)=∞。通过引进加权范数及利用巴拿赫压缩映射原理，得到上面这两种方程始终正解的存在性。