变分迭代算法是由何吉炊提出并广泛应用于求解一些微分方程和一些特殊的线性和非线性方程.在求解这些方程中，变分迭代法能够发挥着非常重要的作用，是解决此类问题强有力的有效的值得信赖的数学工具.反应扩散方程涉及的大量问题来自物理学，化学和生物学中众多的数学模型，因而有强烈的实际背景.通过对反应扩散方程的研究，对数学知识也提出了许多具有挑战性的问题.如：对于求解常系数或变系数的反应扩散方程，一直以来都有一些困难.本文将变分达代法应用于反应扩散方程并目.得到了具有收敛序列的精确解.本文共分为六章.第一章介绍研究背景及意义和本文的研究内容.第二章简单介绍反应扩散方程的基本知识以及列举常见的反应扩散方程.第三章给出有关变分理论的预备知识及结论.第四章首先介绍了变分迭代算法的基本思想，然后介绍已有的变分迭代算法的发展.第五章介绍变分迭代算法的新的研究.第六章的主要内容是变分达代算法在常系数和变系数反应扩散方程中的应用.