非线性范式下时间序列预测方法研究 ——计算智能与建模

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在大数据环境下,数据结构及其内在模式与特征的复杂性日益增加,如何科学有效地从海量数据中萃取、过滤、筛选出有价值的信息以更好地为社会经济决策活动提供支持已成为当今时代发展的重要趋势之一。作为现代市场经济的核心,金融业在大数据背景下正在经历深刻的变革,如何有效地管理金融风险对金融业的健康发展举足轻重。为提高金融业的风险管理能力,本文以三种代表性的复杂金融时间序列为研究对象,并使用计算智能方法对其进行预测建模研究,这有利于降低金融决策风险,提高金融市场的信息效率,促进金融市场的健康稳定发展,因而这项研究工作具有重要的现实意义。然而,由于金融时间序列的复杂特性,如随机性、非线性、长记忆性,对其进行准确有效的预测一直以来都是一项极具挑战性的研究工作。长期以来,国内外学者从线性和非线性的视角对金融时间序列预测开展了大量的研究工作,所取得的研究成果一定程度上提升和改善了金融时间序列的预测精度和稳定性。然而,大多研究成果忽略数据预处理和特征选择、模型参数优化以及深度学习技术的重要性,这在很大程度上制约金融时间序列预测精度的进一步提升。为改善当前的研究现状,并进一步提高金融时间序列预测的精度,本文结合数据特征检验、数据预处理、特征选择、神经网络和计算智能理论与算法开展一系列的研究工作,并提出三种新颖的非线性金融时间序列预测模型,包括点预测模型和区间预测模型。具体而言,点预测模型用于推断金融时间序列的未来值,它旨在为宏观金融市场调控和微观投资活动提供有价值的决策信息,而区间预测的作用在于刻画金融时间序列的不确定性,它对金融市场的风险管理和控制具有重要的作用。因而,本文的研究工作对于提高金融市场管理的科学性具有重要的现实价值。为验证所提出的金融时间序列预测模型的有效性,本文将所提出的模型分别应用于金融波动率、股票和基金价格指数和原油价格指数的预测问题。其中,金融波动率是金融资产价格波动率的有效表征,它能够衡量和反映资产收益的不确定性,对该数据进行准确地预测有助于指导资产定价和配置,提高金融市场风险管理的科学性;股票基金价格指数是宏观和微观金融市场的系统表达,它可以有效地反映股票市场和基金市场的变动趋势,对其进行有效的预测研究可以为金融投资决策提供有价值的指导信息;原油价格指数是反映国际原油市场及能源金融市场供给关系的关键指标,它对指导各国的石油贸易具有重要的作用,准确的原油价格预测有助于科学地调控国际原油市场,减少原油贸易的风险性。综上所述,本文的研究工作既具有较强的理论研究价值,又具备较高的现实意义。具体而言,本文对于金融波动率、股票基金价格指数和原油价格指数的预测研究思路如下:首先,利用一系列的检验方法研究以上三类金融时间序列的系统特征,采用BDS检验和改进的替代数据法验证这三类金融时间序列的非线性以及非线性特征;基于Hurst指数检验这三类金融时间序列的长记忆性特征;结合递归图和递归定量分析调查这三类金融时间序列的递归性。然后,根据研究数据的具体特征,本文针对以上三类金融时间序列分别提出预测方案,如下所示:针对单变量的金融波动率,本文结合数据分解算法、时钟驱动循环神经网络以及改进的多目标灰狼优化算法构建一种新颖的波动率预测模型;针对多变量的股票基金价格指数,本文提出一种双阶段特征选择模型和深度学习模型;针对原油价格指数,本文结合线性预测模型、非线性预测模型以及改进的灰狼优化算法建立一种有效的集合区间预测模型。最后,基于一系列统计指标对以上三种预测模型的性能进行评估和验证。本文的研究内容由八个部分组成:第一章介绍本文的研究背景和现实意义,并说明本文的研究问题及其解决方案,构建全文的结构框架,强调本文的研究创新和不足之处;第二章梳理目前关于金融时间序列预测的研究成果,对现有成果的优点和不足进行总结,并指出相应的改进方向,该章论证了本文的选题依据及其合理性;第三章系统介绍本文的相关理论基础,主要包括神经网络模型的计算逻辑、循环神经网络的基础知识以及计算智能算法理论;第四章基于一系列的检验方法(包括BDS检验、替代数据法、Hurst指数、递归图和递归定量分析)分析研究数据的内部复杂特征;第五章构建一种单变量金融波动率预测模型并研究其收敛性和敏感性;第六章构建一种新颖的股票基金价格指数预测模型,此外,本章还研究了该模型的收敛性和敏感性;第七章建立一种原油价格指数区间预测模型,该章的研究重点为有效地定量原油价格的不确定性,并以此提高能源金融市场风险管理的科学性;第八章总结全文的研究工作和重要研究结论,并指出本文研究工作的未来发展方向。纵观全文,重要的研究结论和主要观点如下所示:(1)基于一系列的数据特征检验方法,本文发现研究的金融时间序列数据具有明显的非线性特征、长记忆性和递归性。基于以上结论,本文因地制宜地采用非线性范式模型(即循环神经网络)对金融时间序列的未来趋势进行预测建模,实验结果说明,相对于线性模型,基于非线性范式的模型在预测复杂金融时间序列时展示出明显的优势。此外,与单一预测模型相比,混合预测模型具有更高的预测精度。(2)本文针对单变量金融波动率和多变量股票基金价格指数开展确定性预测建模研究。具体而言,针对单变量的金融波动率,本文基于数据分解算法、改进的多目标灰狼优化算法以及时钟驱动循环神经网络构造一种波动率预测模型,研究发现数据分解算法和改进的多目标灰狼优化算法可以显著提高时钟驱动循环神经网络的预测精度。针对多变量的股票和基金价格指数,首先提出一种双阶段特征选择模型,该模型有效地融合过滤式特征选择和封装式特征选择的优势,本文使用该模型对所研究的多变量数据集进行特征选择。然后,基于该模型的特征选择结果,本文结合三种循环神经网络建立一种深度学习模型,实验结果发现,所提出的双阶段特征选择模型能够有效地甄别多变量数据集中的关键特征,并可以进一步地提高深度学习模型的泛化性和预测能力。此外,本文针对所提出的深度学习模型建立误差修正模型,实验结果表明,该模型能够进一步提升深度学习预测模型的精度,具有较高的可行性。(3)相对于确定性预测模型,不确定性预测模型利用预测区间可以有效地定量金融时间序列数据中的不确定性,它有助于提高金融风险管理的能力和效率。因而,本文基于线性预测模型、非线性预测模型以及改进的灰狼优化算法提出一种原油价格指数的不确定性预测模型。理论上,本文所提出的不确定性预测模型既可以刻画原油价格指数中的线性成分,又能够捕捉其中的非线性成分。实验评估结果显示,相对于基准模型,本文所提出的不确定性预测模型可以构造出具备更高综合质量的预测区间,这很大程度上有助于提高原油市场的信息效率,增强原油市场以及能源金融市场的风险管理能力。本文的主要创新之处主要包括:(1)由于原始的灰狼算法存在收敛慢和“种群停滞”的问题,本文结合自适应布谷鸟搜索算法提出改进的灰狼优化算法和改进的多目标灰狼优化算法,并分别将以上两种算法应用于金融波动率预测、股票基金指数预测以及原油价格指数的不确定性建模,实验结果验证了该算法的有效性。(2)针对多变量股票基金价格指数,本文提出一种新颖的双阶段特征选择模型,实证结果表明该模型可以有效地选择多变量股票基金价格指数中的关键数据特征,这很大程度上有利于提高预测模型的泛化性和预测精度。此外,针对多变量股票基金价格指数构建一种融合三种循环神经单元的深度学习模型,研究发现,与基准预测模型相比,该模型可以更加准确地预测股票基金指数的未来发展趋势。(3)结合改进的灰狼优化算法,本文基于线性预测模型和非线性预测模型提出一种集合区间预测模型,研究发现,与所考虑的单一区间预测模型相比,所提出的集合区间预测模型能够产生更高质量的预测区间,并能够对原油价格趋势中的不确定性进行有效的量化。本文的不足之处包括:(1)本文围绕着循环神经网络和灰狼优化算法提出三种非线性金融时间序列预测模型。然而,在实际中,除循环神经网络和灰狼优化算法外,还存在许多其他形式的非线性预测模型和计算智能算法,由于篇幅有限,因而并没有将这些模型和算法考虑在内。(2)本文仅开展金融波动率、股票基金价格指数以及原油价格指数的预测研究,在未来的研究工作中所提出的模型对于其他金融数据的适用性有待进一步的验证。
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