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概率极限理论是概率论的主要分支之一，也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础。前苏联著名的概率统计专家Gnedenko和Kolmogorov曾说过：概率论的价值只有通过概率极限定理才能被揭示，没有极限定理就不可能去理解概率论中的基本概念的真正含义。概率极限理论包括经典概率极限理论的基本内容和现代概率极限理论的主要结果，如独立和理论、测度弱收敛理论、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容。
在20世纪50年代中期，继独立随机变量和的经典极限理论获得较完善的发展之后，许多概率统计学家相继提出、讨论各种混合序列的收敛性质。相依变量极限理论有关问题的提出，一方面由于统计问题的需要，如样本并非独立，又如独立样本的一些函数也不是独立的；另一方面来自理论研究及其他分支中出现相异性的要求，如在马氏链、随机场理论及时间序列分析中等。虽然独立性假设在某些时候是合理的，但要验证一个样本的独立性却是非常困难的，而在某些实际问题中，样本并非是独立的观察值。由此可见，研究非独立的随机变量序列有着十分深刻的理论和实际意义。负相关包括负相协（NA）、负相依（ND）、两两NQD、~ρ混合、~（ψ）混合等。关于混合相依随机变量的经典的极限理论被系统地讨论于陆传荣和林正炎的专著《混合相依变量的极限理论》（1997）中。
负相依（ND）这一概念是Bozorgnia，patterson和Taylor（1993）提出的，由于ND序列在可靠性理论、渗透理论和多元统计分析理论等均有广泛的应用，从而引起了人们的广泛兴趣。
本硕士论文将继续对ND随机变量序列的极限性质进行深入研究。第1章主要研究了随机变量序列各种收敛性之间的关系，依概率收敛与Lp收敛；几乎处处收敛与依概率收敛；完全收敛与几乎处处收敛之间的关系。第2章研究ND随机变量混合序列的相关概念及引理。主要介绍了ND随机变量的相关概念，ND随机变量的相关引理包括Cr不等式、Holder不等式、Jessen不等式、Markov不等式、Kronecker引理和Borel—Cantelli引理，并给出了ND随机变量序列的矩不等式及其证明过程。第3章研究了ND随机变量的弱大数定律。第4章研究ND随机变量的重对数律。主要给出了ND随机变量有界重对数律。第5章研究ND随机变量的强大数定律。