改革开放以来,我国经济得到了快速发展,中国摘掉了曾经“东亚病夫”的耻辱,重振“亚洲雄风”,人民也过上了好日子。但是,工业和经济发展的同时也给我们的空气环境造成了破坏,给人们的生活带来严重的影响。为了能更好的治理空气污染问题,把握空气质量的发展走向是必须的。在人们对空气质量研究的进程中,发展出了空气质量指数这一概念。空气质量指数（Air Quality Index,AQI）是人为创造的用来反映空气质量状况的指标,人为规定其数值大小与空气质量成反比关系:数值越大,空气越差,污染越严重。假设我们能够准确预测未来AQI的数值时,就能及时地采取相应的应对措施,因此,预测AQI是解决空气污染问题的关键步骤。人们在研究过程中发现,AQI时间序列的波动较为复杂,结合了线性与非线性的特征。因此,如果用单一的模型对其进行预测,往往不能准确预测出AQI的走势,达不到理想效果。所以,人们对AQI时间序列的预测也从最初的单项模型预测发展为现在的多个模型的组合预测,通过结合不同模型的优势,提高预测精度。本文在研究合肥市AQI时间序列时,收集整理了合肥市从2020年1月1日至2021年12月31日的AQI日数据。先采用了三个单项模型:ARIMA模型、随机森林模型（Random Forest下文简称为RF）与XGBoost模型分别对AQI时间序列进行单项模型预测。然后根据分解组合的原理,用HP滤波将AQI时间序列分解成不同频率的波:趋势波与波动波。其中,趋势波有线性的特征,波动波有非线性特征。利用不同模型在其领域的优势,用ARIMA模型对分解得到的趋势波进行拟合预测得到预测序列,同时,用随机森林模型对分解得到的波动波进行拟合预测得到预测序列,用XGBoost模型对分解得到的波动波进行拟合预测得到预测序列。将与结合得到HP-ARIMA-RF组合模型,将与结合得到HP-ARIMA-XGBoost组合模型。组合模型结合了传统时间序列模型与机器学习模型的预测优势。研究结果表明:不论是HP-ARIMA-RF组合模型还是HP-ARIMA-XGBoost组合模型,两组组合模型的预测精度均高于组成该组合模型的各单项模型的预测结果。即HP-ARIMA-RF组合模型的预测精度高于ARIMA模型与随机森林模型的单项模型预测结果,HP-ARIMA-XGBoost组合模型的预测精度要高于ARIMA模型与XGBoost模型的单项模型的预测结果。相较于常用于空气质量指数预测的EMD滤波分解,本文尝试将HP滤波分解应用在空气质量指数预测中,并将传统的ARIMA模型与机器学习中的随机森林与XGBoost模型进行组合,以提高AQI的预测精度。