本文针对目前对莫尔层析的理论体系和重建算法还缺少系统研究的情况，重点研究了复杂流场中的莫尔层析重建问题，主要工作内容和研究成果简述如下： 1)莫尔层析的理论研究研究了偏折层析投影与传统层析投影间的数学关系，从不同的角度给出两者之间明确的关系表达式。从而在为偏折层析在整个层析理论体系中进行明确定位的同时，又为将传统层析中的重建算法应用到偏折层析中提供的理论依据。 2)偏折层析的变换类算法研究由两类层析投影间的关系出发，推导出了基于偏折层析的滤波反投影算法，并对其数值实现进行了探讨，给出了相应的在空域用卷积反投影重建的算法。重点分析了噪声对重建的影响，并提出了相应的改进算法。 3)偏折层析中的级数展开类算法研究提出了直接将折射率梯度离散化建立线性方程组的方法，并在此基础上，研究了三种不同的线性方程组求解算法，数值模拟的结果表明该算法有较强的抗系统噪声的能力。同时又提出了以局部基函数为基的偏折层析的迭代重建算法，该算法在保证了系数矩阵稀疏性的同时，能以一种“自然”的方式对偏折层析问题进行离散化。数值模拟表明，其既能保证较高的重建精度，又能有效的抑制系统噪声的影响。 4)偏折层析的非完全数据重建方面的研究。 在有限角问题中，提出基于贝叶斯准则的迭代算法用于对有限角的偏折层析重建中。在内问题的研究中，借鉴了Farrokh 等人提出的基于小波理论的局部层析重建算法对偏折层析中的局部重建进行了研究。 5)对真实流场的莫尔重建的研究使用偏折层析滤波反投影算法和相应改进算法对火箭燃气射流密度场进行了重建，重建结果表明改进的算法确实能够有效的抑制场的倾斜现象。然后用基于汉宁窗函数展开的迭代算法对高超音速风洞内包含激波的密度场进行重建，并与只适用于轴对称场的逆Abel变换法的重建结果进行了对比，两者的重建结果是基本吻合的，但新算法可以用于任意分布的场的重建，具有更好的普适性。对这两个真实流场的重建有效验证了前文中的算法，为莫尔层析的使用打下了基础。