非线性振动系统的复杂动力学行为是目前非线性动力学研究的前沿课题，而对于一些新型材料，由于材料参数和本构关系的未知，致使仅采用理论方法建立系统的动力学方程是不可行的。将理论和实验相结合，是构造系统动力学方程的途径之一，因此，研究和探索非线性振动系统的参数逆向反求问题，有着重要的理论意义和应用价值。本文从理论分析和数值模拟等方面对简谐变化参激系统的周期稳态响应和系统参数识别方法进行研究。对谐波平衡识别法(HBNID)进行改进，运用到时不变系统，重点讨论了非线性自由振动和强迫振动系统，得到了满意的结果，比原有HBNID提高了计算的精度和效率。在此识别方法中，其条件是要求稳态响应是周期的，这点在自由振动和强迫振动是常见现象。在此识别方法中，首先，利用傅立叶展开式得到含有参数和傅立叶展开式系数的一系列识别方程。其次，引入一些新的参数代替要识别的参数，将上述识别方程转变为新参数的线性方程，以方便最小二乘法的实施。最后，在最小二乘法的基础上得到规范方程，此规范方程是关于新参数的线性方程。通过规范方程的求解，可以得到所要识别的参数值。为了检验HBNID改进后的效果，分别举例通过数值模拟验证了此方法的优越性。利用经典的多尺度法分析简谐变化参数系统的周期稳态响应，并分析参数识别的基础—稳态周期响应存在的条件，以及参数对系统稳态周期响应的影响，并利用数值方法讨论了简谐变化参数系统的1倍激励频率和1／2激励频率稳态周期响应，以及参数对系统稳态周期响应的影响。将改进的HBNID推广到非线性参数激励系统。第一，将改进的HBNID运用到具有1／2激励频率运动的弱非线性简谐变化参激系统中，在分析过程中尽可能提取有效谐波，并通过数值模拟了证明了此识别方法的精确性和可靠性。同时进一步发展了改进HBNID的应用，通过非线性变换，将弱非线性参数系统转换为二自由度非线性系统，在弱非线性参数系统存在1／2参数激励频率稳态周期响应时，可用普通二自由度非线性实验系统来替换弱非线性参数实验系统，在弱非线性参数系统存在参数激励频率稳态周期响应时，对二自由度系统进行分析同样可获到有效的识别方程，这表明在实验基础上可通过非参数系统的分析来识别参数激励系统的参数。第二，用多尺度法分析了各种振动形式可以得到有效识别方程的条件，即利用系统的分岔响应方程作为识别方程，且分岔响应方程应包含研究系统所需识别的全部参数。分析结果表明，对于参数振动系统的参数识别，对于不同的振动形式需要讨论不同的近似情况、共振情况以及组合方式。文中以参—强激励作用下船舶的参数振动系统为例，数值模拟了此识别方法的有效性。第三，将改进的HBNID应用到具有激励频率运动的强非线性简谐变化参激系统，在分析过程中尽可能提取有效谐波，并以参—强激励作用下强非线性振动系统为例，数值模拟了此识别方法的有效性。同时也说明了针对强非线性参数激励系统常见参数激励频率稳态周期响应的现象，扩展改进HBNID到二自由度非线性振动系统就可在实验基础上通过非参数系统的分析来识别参数激励系统的参数。第四，将归一化平均法引入到强非线性简谐变化参激系统的参数识别中，分析了强非线性简谐变化参激系统参数识别的频域方法，并参—强激励作用下强非线性振动系统为例，数值模拟了此识别方法的有效性。