超材料是一种以人为设计构型作为功能单元排布成的新兴材料,可以实现自然界现有材料没有的新特性,广泛应用于航天、汽车、光学等领域。超材料的形式多种多样,但其主要结构特点很容易得出是特定单胞周期排列而成。负泊松比超材料作为超材料的一种,具有良好的力学性能,且有能量吸收、隔热等特性。面对多种需求,我们可以通过拓扑优化等手段设计超材料构型,但是超材料在加工时所需的公差约束面对的不是传统用于保证互换性及可装配性需求,而是超材料的结构尺寸在公差范围内时可保证所需性能符合设计需求。为此,以负泊松比功能结构面向性能精确性的精度设计为例研究超材料的精度设计过程。面向周期性负泊松比功能结构性能精确制造的需求,本文从获取结构宏观性能与允差之间的响应关系入手,提出两种面向性能精确性的尺寸公差设计方法,并对形位误差对结构性能的影响加以研究。主要工作包括以下几方面:首先,在绪论中对超材料与负泊松比结构的研究现状进行回顾,总结了目前精度设计的发展历程,从中引出本课题所要解决的问题,阐述其研究意义。其次,分别采用通过单胞轴向力学压缩模型推导性能与尺寸参数关系、构建仿真模型建立性能与公差设计函数两种方法,获取结构宏观目标性能与尺寸允差之间的响应关系。通过实例证明了两种方法的有效性,其中推导力学模型方法简单,但与仿真模型验证会存在偏差,需要添加修正系数。而构建仿真模型方法需要参数化建立可迭代计算的包含性能允差的周期性负泊松比结构仿真模型,需要较大计算量。接下来,提出利用序列二次规划法(SQP)与代理模型进行面向负泊松比结构性能精确性的尺寸公差设计方法。序列二次规划法中需要明确合适的目标函数与约束条件进行公差设计,代理模型法需要明确模型类型与取样方法构建代理模型指导公差数值分配。通过实例验证两种方法均可在保证性能合格的前提下实现面向性能的精度设计。最后研究了形位公差对性能精确性的影响程度,通过合理设定周期性结构形位误差表现形式,参数化建立包含直线度误差与胞元中心位置度误差的周期性星型负泊松比结构仿真模型。研究不同等级的形位误差对负泊松比结构等效弹性模量性能的影响规律:当形位公差数值越大时星型结构弹性模量均值越低;包含形位误差的仿真结果整体均值比原始值低;同等级的形位误差对性能的影响比尺寸误差要低。利用蒙特卡洛方法对本文中的公差设计结果进行验证,仿真实验表明本文所有公差设计结果均合格。