质量设计作为持续质量改进活动的重要支撑技术,主要应用于产品/过程的设计阶段,因此能够从源头上减小和控制产品实现过程中的波动。稳健参数设计是一种结合统计知识和工程技术而发展起来的质量改进方法,其通过调节可控输入参数设置,以达到产品/过程对噪声/不确定因素的变化不敏感,进而改善产品/过程的稳健性,提升产品性能。响应曲面方法是稳健参数设计的主要手段之一,为了改善传统响应曲面方法建模难度大、预测精度不足等问题,国内外研究人员开发了基于代理模型的响应曲面建模技术。高斯过程（Gaussian Process,GP）模型具有预测精度高、结构灵活、可扩展性强等优点,已成为应用最为广泛的替代模型之一。目前,基于GP模型的稳健参数设计方法,大多忽略了不确定性因素对优化结果的影响,这可能导致优化结果稳健性和可靠性的高估,影响产品/过程的质量改进效率。因此,在GP建模技术的框架下,进行不确定性下的稳健参数设计研究具有重要的理论意义和应用价值。本文在GP建模技术的基础上,以不确定性下的稳健参数设计为研究对象,综合运用计算机试验设计、贝叶斯统计、全局优化以及智能优化等方法和技术,以仿真试验和实证研究为手段,系统地研究了基于GP模型的不确定性下的稳健参数设计问题。本文具体的研究内容归纳如下:首先,考虑拟合误差的不确定性稳健参数设计。在稳健参数设计中,使用高精度预测模型近似输入输出之间关系时,所得响应波动相对较小。若忽略响应不确定性对优化结果的影响,将导致最优解稳健性的高估。针对此问题,本文利用贝叶斯统计中的最大后验估计（Maximum a Posteriori Estimation,MAP）方法,提升回归模型的预测精度。在此基础上,采用预测响应和方差波动线性加权的建模策略,构建了一种考虑拟合误差的加权参数优化模型。以工程案例为例,表明所提方法提高了模型对响应波动的优化效率,改善了优化结果的稳健性,获得了质量损失较小的最优解。其次,考虑数据污染的不确定性稳健参数设计。当试验数据被离群值污染时,常用GP模型对被污染试验数据的拟合能力不佳,拟合误差和输出响应波动较大,所得最优解的稳健性和可靠性较差。针对该问题,本文利用Gibbs抽样技术,建立了基于Student-t观测模型的稳健GP回归预测模型,提升了预测模型对被污染试验数据中离群值的包容能力。利用质量损失函数和区间分析技术,评价了响应不确定性对优化结果的影响。进而结合超球面分解加权策略,提出一种考虑数据污染的不确定性加权参数优化方法。仿真案例表明,当试验数据被离群值污染时,所提方法可以显著改善最优解的稳健性和可靠性,降低了优化结果的质量损失。同时,所提的基于超球面分解加权策略的数据驱动理论,有效降低了加权建模的难度和计算成本。然后,考虑符合性概率和质量损失的不确定性稳健参数设计。现存的基于GP建模技术的稳健参数设计方法,无法有效衡量符合性概率对优化结果的影响,这将对产品合格率造成不良影响。针对此问题,本文在多变量高斯过程（Multivariate Gaussian Process,MGP）建模技术的框架下,利用蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo,MCMC）仿真方法,计算预测响应落入指定区间内的符合性概率,评价响应不确定性对优化结果的影响。进而提出一种综合考虑符合性概率和质量损失的参数优化模型。以工程案例为证,表明所提方法获得了兼顾质量损失和符合性概率的最优均衡解,提高了响应的符合性概率和产品的生产合格率。再次,考虑质量损失和容差成本的不确定性稳健参数设计。现存的基于GP建模技术的稳健参数和容差参数并行设计（Integrated Parameter and Tolerance Design,IPTD）方法不适用于多响应优化问题,无法有效权衡质量损失和容差成本之间的关系。针对该问题,本文在MGP建模技术的框架下,构造了含有输入噪声的质量损失函数,进而提出基于MGP模型的IPTD优化方法。数值案例和微泡化学试验表明,所提方法获得了兼顾质量损失和容差成本的最优输入参数和容差设置,降低了制造过程中的容差经济成本。最后,考虑质量损失和风险成本的不确定性稳健参数设计。现存的基于GP建模技术的可靠稳健并行优化（Reliability-Based Robust Design Optimization,RBRDO）方法无法有效评价产品失效风险成本对优化结果的影响。针对此问题,本文在MGP建模技术和可靠度设计（Reliability-Based Design,RBD）方法的框架下,推导隐性极限状态函数偏导数预测模型表达式,提高所得最可能失效点（the Most Probable Point,MPP）的准确性。构建风险成本函数和质量损失函数,以分别评价结构可靠度和响应不确定性对优化结果的影响,进而提出一种基于MGP模型的RBRDO建模方法。以工程案例为证进行对比分析,结果表明所提方法获得了兼顾质量损失和风险成本的最优解,降低了产品的质量损失和使用过程中的风险成本。综上,本文在GP建模技术的框架下,研究了不确定性下的稳健参数设计问题。改善了高预测精度和低数据质量下所得优化结果的稳健性和可靠性,降低了产品的质量损失,提高了产品的生产合格率,降低了制造过程的容差经济成本,提升了使用过程中的产品可靠度,进而提高了产品质量持续性改进的效率。