非线性倒向随机微分方程(BackwardStochasticDifferentialEquations(BSDEs))理论是由法国巴赫杜教授和我国彭实戈教授在1990年首次引进的。他们证明了在生成元满足Lipschitz条件，终端条件平方可积时该倒向随机微分方程存在唯一解。由于倒向随机微分方程理论的广泛应用，它吸引了很多学者对它进一步研究。例如，很多学者试图弱化关于生成元的Lipschitz条件的假设。如Lepeltier和SanMartin[9]的文章中就研究了当生成元f连续且满足线性增长条件，终端条件平方可积时解的存在性问题。在Kobylanski[10]的文章中则研究了当生成元关于z二次增长，关于(y，z)连续，终端条件有界时倒向随机微分方程解的存在性问题;另外，在Jia[11]中证明了当生成元f关于z满足Lipschitz条件，关于y右连续、左Lipschitz连续且满足线性增长条件，终端条件(ξ)平方可积时解的存在唯一性定理。另外，还有许多学者研究一些新型的倒向随机微分方程。其中，Pardoux和Peng[16]在1994年引进了倒向重随机微分方程(BackwardDoublyStochasticDifferentialEquations(BDSDE))。他们证明了在生成元f满足Lipschitz假设，终端条件(ξ)和f(t,0，0)t∈[0，T]平方可积时该类方程存在唯一解。Shi，Gu，Liu[21]在此基础上给出了相应的比较定理。Buckdahn，Djehiche，Li和Peng[13]在2009年又引入了另一种新型的倒向随机微分方程，称之为平均场倒向随机微分方程(Mean-fieldbackwardstochasticdifferentialequations(MFBSDE))。他们证明了在生成元f满足Lipschitz假设，终端条件(ξ)平方可积时该方程存在唯一解。这些新型的倒向随机微分方程均有各自的应用。　　 受上述研究的启发，本文首先处理了一类非连续系数的平均场倒向随机微分方程，证明了在生成元f关于y左连续，关于y，z连续时平均场倒向随机微分方程解的存在性问题。这里，我们构造了一个非常重要的单调性条件(B3)，并给出了一个引理，利用该引理证明了此类不连续函数f可用一列连续函数来逼近。从而可利用连续函数取极限的办法得到倒向随机微分方程的最小解。同时举例说明了这类不连续系数的平均场倒向随机微分方程解存在但并不唯一。　　 其次，本文也研究了一类非Lipschitz连续的平均场倒向重随机微分方程。在这部分中，目标之一是证明在推广连续系数条件下解是存在的，这里的生成元f虽然连续但并不满足线性增长条件，因此对于它收敛性的证明虽与Du,Li，Wei[26]类似，但复杂的多。其中，Dini定理和Burkholder-Davis-Gundy不等式起了非常重要的作用。　　 目标之二是找到一个使方程解存在唯一的条件，随后通过与证明经典比较定理相类似的方法，构造a(s)，b(s)，利用Gronwall不等式得出这类方程存在唯一解，并给出了相应的比较定理。　　 最后，证明了不连续系数的平均场倒向重随机微分方程的存在性定理和比较定理。这里f是关于y左连续并且关于y左Lipschitz连续，关于y满足Lipschitz条件，关于z一致连续的。并且，举例说明了这类平均场倒向重随机微分方程的解是存在但并不唯一。