【摘 要】
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近年来数据呈现指数级增长,数据爆炸的年代显然已经到来。面对与日俱增的数据需要我们高效快速的摄取重要数据、剔除冗余数据。其中有一部分数据具有不确定性,而粗糙集及软集
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近年来数据呈现指数级增长,数据爆炸的年代显然已经到来。面对与日俱增的数据需要我们高效快速的摄取重要数据、剔除冗余数据。其中有一部分数据具有不确定性,而粗糙集及软集理论为我们提供了解决手段。但对于含有噪声的数据处理仍然存在局限性。因此如何从加权、概率的角度出发,构建有效的数学模型从而做出客观的决策至关重要。本文基于条件概率、粗糙集、软集及多粒度的思想,提出了加权多粒度粗糙软集模型及乐观(悲观)多粒度概率粗糙软集模型。加权多粒度粗糙软集模型的优势在于其考虑了粒度空间中粒度所发挥作用大小不同导致所占的权重不同,能够提供给决策者一个更全面和可靠的决策。多粒度概率粗糙软集模型可充分利用信息的不完备性和概率特征,保持原有信息空间的完整性,极大地提高了冗余信息的处理能力。首先,本文对粗糙集和软集的研究现状进行了分析,找出了研究的空缺所在。其次,本文主要介绍了粗糙集、软集和粗糙软集等相关理论知识,为本文新模型的提出提供了研究思路。然后,本文提出了加权多粒度粗糙软集模型及乐观(悲观)多粒度概率粗糙软集模型,并证明了这些模型的基本性质与定理。最后,本文提出新算法运用到如公司招聘、化工材料替换选择的多属性决策问题中,通过简单的实例验证了新算法的有效性。
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